针对员工频繁请假的问题，这确实是一个需要细致处理、兼顾法律与人文关怀的复杂情况。以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、理解请假原因，区分性质
首先，要深入了解员工频繁请假的原因。请假可能涉及多种情况，如病假、事假、丧假等。每种假期的性质和法律规定都有所不同，因此需要区分对待。
病假：员工因身体不适需要休息，这是法律保护的权益。公司应要求员工提供医疗证明，并按照规定给予病假待遇。
事假：员工因个人事务需要请假，如家庭变故、紧急情况等。公司应理解员工的难处，但也要根据内部管理制度进行审批。
丧假：员工因直系亲属去世需要请假，这是符合人伦道德的假期，公司应给予理解和支持。
二、完善请假制度，明确审批流程
公司应建立完善的请假制度，明确各类假期的申请条件、审批流程和所需材料。同时，要确保审批流程合理、高效，避免拖延审批给员工带来不必要的困扰。
制定明确的请假政策：包括假期的种类、期限、申请条件等，确保员工清楚了解。
设立审批时限：规定审批人员必须在一定时间内完成审批，避免拖延。
保留书面沟通凭证：要求员工在请假时提供必要的书面材料，如请假单、医疗证明等，以便公司留存备查。
三、灵活处理，体现人文关怀
在处理员工频繁请假的问题时，公司应体现人文关怀，根据实际情况灵活处理。
对于突发家事或亲属变故：公司应设置人性化的审批规则，给予员工足够的理解和支持。例如，在员工面临直系亲属去世等重大变故时，可以简化审批流程，快速批准丧假。
对于病假：公司应要求员工提供医疗证明，并关注员工的康复情况。在员工康复后，可以与其沟通，了解其工作状态和需求，帮助其尽快回归工作岗位。
四、依法处理，避免法律风险
在处理员工频繁请假的问题时，公司必须依法行事，避免法律风险。
不得随意记旷工：对于因重大家事合理请假的员工，法定假期受法律保护，公司不可随意记旷工。否则，可能面临法律诉讼和赔偿。
查实完整考勤与违纪事实：如果公司以旷工为由单方辞退员工，必须查实完整的考勤记录和违纪事实。未达到制度及法定解除条件擅自解约的，需承担高额双倍赔偿。
五、具体案例分析
以您提供的两个案例为例：
员工请假奔丧被旷工案：法院认为，员工因父亲去世请假奔丧，符合中华民族传统人伦道德和善良风俗。公司未及时审批请假申请，且以旷工为由解除劳动合同，构成违法解除。这提醒我们，在处理员工请假问题时，要充分考虑员工的实际情况和合理需求，避免机械执行制度。
员工脚痛请假因步数超被开除案：法院认为，公司仅凭微信运动步数和监控视频就认定员工病情虚假，依据不足。这提醒我们，在处理员工病假问题时，要要求员工提供充分的医疗证明，并综合考虑多种因素，避免片面判断。
六、建议措施
加强沟通：与员工进行定期沟通，了解其工作状态和需求，帮助其解决实际问题。
提供支持：对于频繁请假的员工，公司可以提供必要的支持和帮助，如调整工作时间、提供心理咨询等。
完善制度：不断完善请假制度，确保制度的合理性和可操作性。同时，加强对审批人员的培训和管理，提高审批效率和质量。
综上所述，处理员工频繁请假的问题需要综合考虑多种因素，包括请假原因、公司制度、法律规定和人文关怀等。公司应建立完善的请假制度，明确审批流程，依法处理请假问题，同时体现对员工的人文关怀和支持。