当消费者遭遇商家欺骗时，确实有权依据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规来要求赔偿。以下是对赔偿问题的详细解答：
一、赔偿类型
一般性赔偿：
- 根据《消费者权益保护法》第五十二条，如果商家提供的商品或服务造成了消费者的财产损害，商家应承担修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或赔偿损失等民事责任。这意味着，消费者有权要求商家退还已支付的款项，并可能获得因商品或服务问题导致的额外损失赔偿。
增加赔偿：
- 三倍赔偿：依据《消费者权益保护法》第五十五条，如果商家在提供商品或服务时存在欺诈行为，消费者有权要求商家增加赔偿其受到的损失。具体计算方式为消费者购买商品的价款或接受服务的费用的三倍。如果这一数额不足五百元，则商家应直接赔偿五百元。这就是常说的“退一赔三”和“最低五百元”规则。
- 食品领域的特殊赔偿：在食品领域，如果商家生产或经营不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向商家要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金（不足一千元按一千元计）。但这一规定不适用于食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的情况。
特殊情形下的赔偿：
- 如果商家的欺诈行为导致了消费者的死亡或健康严重损害，除了赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用及残疾赔偿金、死亡赔偿金等损失外，消费者还有权要求商家支付所受损失二倍以下的惩罚性赔偿。
二、维权步骤与证据保留
协商：
- 消费者在发现商家存在欺骗行为后，应首先尝试与商家进行协商，看是否能够达成和解并获得相应的赔偿。
投诉举报：
- 如果协商不成，消费者可以向消费者协会或相关行政部门进行投诉举报。这些机构会介入调查，并根据情况给予商家相应的处罚，同时协助消费者获得赔偿。
法律途径：
- 如果通过协商和投诉举报都无法解决问题，消费者还可以选择通过仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。
证据保留：
- 在整个维权过程中，消费者应妥善保留相关证据，包括购物发票、消费凭证、合同协议、聊天记录、视频音频资料以及商家的宣传资料等。这些证据将用于证明消费行为的发生以及商家存在的欺诈行为，是维权成功的关键。
三、行政层面的处罚与间接保障
- 市场监督管理部门将依据相关法律法规对存在欺诈行为的商家进行行政处罚，包括责令改正、警告、罚款、没收违法所得、责令停业整顿、吊销营业执照等。虽然这些行政处罚的款项不直接补偿给消费者，但它们能有效维护市场秩序，间接保障消费者的权益。
综上所述，当消费者遭遇商家欺骗时，应充分了解自己的权益和赔偿规定，积极收集证据，并选择合适的维权途径来维护自己的合法权益。如果需要进一步的法律帮助或咨询，建议寻求专业律师的支持。