面对发现老公嫖娼这一严峻且敏感的情况，确实需要综合法律、情感和婚姻关系等多方面因素来妥善处理。以下是我为你提供的详细、有条理的处理建议：
一、保持冷静，稳定情绪
首先，情绪化的反应可能会加剧问题，影响你后续的处理决策。因此，在发现这一事实后，请尽量保持冷静，可以通过深呼吸、暂时离开现场或进行其他平复情绪的活动来稳定自己。
二、合法收集证据
证据在后续的法律程序或婚姻决策中至关重要。你可以保存聊天记录、短信、邮件、转账记录等，这些都可以作为证明老公嫖娼行为的证据。但请注意，非法获取的证据（如私自安装监控设备、偷拍等）是不被法律认可的，甚至可能触犯法律，因此务必确保收集证据的方式合法。
三、与老公坦诚沟通
在情绪相对稳定后，选择一个双方都相对冷静、私密的环境，与老公进行深入交谈。在交谈中，你可以坦诚地表达自己的感受和诉求，让他清楚知道他的行为对你和家庭造成的伤害。同时，也可以询问他的想法和打算，共同探讨解决问题的途径。
四、考虑婚姻走向
修复关系：如果老公认识到错误并有决心改正，且你们双方都愿意共同努力，那么可以考虑修复婚姻关系。在这个过程中，寻求专业婚姻咨询师的帮助会是一个不错的选择，他们可以提供专业的指导和建议，帮助你们重建信任。
离婚准备：如果你认为老公的行为已经触及了你的底线，或者多次沟通无果，那么你需要认真考虑离婚。在决定离婚前，提前了解相关的法律程序和自身权益是非常重要的。你可以咨询律师，了解离婚过程中的财产分配、子女抚养等问题，确保自己的权益得到充分保护。
五、寻求专业帮助
心理支持：这个过程可能会给你带来极大的情感冲击，因此不要独自承受痛苦。你可以向信任的家人、朋友倾诉，分享你的感受和困惑。同时，也可以考虑寻求专业心理咨询师的帮助，他们具备专业知识和经验，能够帮助你更好地处理情绪并度过困难时期。
法律指导：在处理老公嫖娼问题的过程中，如果涉及到复杂的法律问题，如共同财产、债务、抚养权等，建议咨询专业律师。他们可以提供法律方面的建议和指导，确保你的权益得到充分保障。
六、总结与决策
在处理完上述步骤后，你需要根据实际情况和内心感受来做出最终决策。无论你选择修复婚姻还是离婚，都要确保自己的决策是基于充分的思考和权衡利弊之后做出的。同时，也要做好心理准备，接受决策可能带来的后果和挑战。
总之，面对老公的嫖娼行为，你需要保持冷静和理智，通过合法方式收集证据，与老公坦诚沟通，并根据实际情况考虑婚姻走向。在整个过程中，寻求专业帮助和法律支持是至关重要的。希望这些建议能够帮助你妥善处理这一问题。