结论前置：因嫖娼被抓并处罚5000元后放人，在一般情况下，公安机关不会通知被处罚人的单位。

一、法律依据与解析

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫、嫖娼属于违法行为，将受到相应的行政处罚，包括拘留和罚款。具体来说，该法第六十六条规定：“卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”同时，第九十七条明确指出：“公安机关应当向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付被处罚人；无法当场向被处罚人宣告的，应当在二日内送达被处罚人。决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。”从这些法律条文中可以看出，法律并未规定公安机关需要通知被处罚人的单位。

二、实际操作中的惯例

在实际执法过程中，公安机关主要关注的是对违法行为的依法处罚和对被处罚人及其家属的知情权保障。嫖娼作为个人隐私信息，公安机关会严格保密，不会主动将其通知给单位，以保护被处罚人的隐私权和名誉。通常情况下，公安机关不会主动通知被处罚人的单位，除非案件情况涉及到单位管理事项、与工作有紧密关联，或者被处罚人长时间失联且家属无法取得联系等特殊情况，但这种情况较为罕见。

三、特殊情况下的考量

尽管一般情况下不会通知单位，但在某些特殊情况下，如被处罚人是国家工作人员，因其身份的特殊性，公安机关在处理时可能会更加谨慎，并根据具体情况决定是否通知其单位。但这并非法律强制要求，而是基于实际情况和执法效果的考量。如果涉及国家工作人员，存在通知单位的可能性，但并非必然。

四、对被处罚人的影响与建议

虽然法律并未规定公安机关需要通知单位，但被处罚人仍需承担因嫖娼行为可能带来的其他后果。这些后果包括但不限于名誉受损、就业受限以及社会关系破裂等。因此，我强烈建议每个人都应严格遵守法律法规，远离嫖娼等违法行为。遵守法律法规是每个人的基本义务，也是维护社会和谐稳定的重要保障。

五、后续可能涉及的法律程序

此外，如果被处罚人对罚款处罚决定不服，有权在规定时间内申请行政复议或提起行政诉讼。一旦进入复议或诉讼程序，案件将进入新的法律阶段。但这并不属于原本处罚案件常规意义上的“结案通知”，而是对处罚决定的合法性进行审查的程序。

综上所述，因嫖娼被抓并处罚5000元后放人，在一般情况下，公安机关不会通知被处罚人的单位。但个人仍需承担由此产生的法律责任和社会后果。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。