公司单方解除劳动关系是否需要赔偿，以及赔偿的具体标准，需根据解除的具体情形来判断。以下是对此问题的全面解析：
一、需支付经济补偿的情形及标准
协商解除：
- 若用人单位与劳动者协商一致，且由用人单位提出解除劳动合同时，应支付经济补偿。
劳动者无过错解除：
- 劳动者因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
- 在上述情形下，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿。
经济性裁员：
- 用人单位因经营困难、重整、技术革新等经济原因需裁减人员时，若符合法定条件（如裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上，且提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告），也应支付经济补偿。
经济补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的“月工资”指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或当地上年度职工月平均工资三倍，以较低者为准，且最高不超过十二年）
二、需支付赔偿金的情形及标准
具体情形：
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定，如无故解雇孕期、产期、哺乳期的女职工，或解雇连续工作满十五年且距退休不足五年的员工，以及不存在法定解除情形而单方面解除劳动合同的，应支付赔偿金。
赔偿标准：
- 赔偿金为经济补偿标准的二倍。支付了赔偿金的，不再支付经济补偿。
计算公式：
- 赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资（或当地上年度职工月平均工资三倍，以较低者为准，且最高不超过十二年）
三、无需支付补偿或赔偿的情形
- 若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作、以欺诈胁迫手段订立或变更劳动合同导致合同无效、被依法追究刑事责任等情形，用人单位可单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。
四、合同约定的赔偿条款
- 除法定补偿和赔偿外，劳动合同中也可能包含双方约定的赔偿条款。在解除合同时，应同时考虑这些条款的约定，以确定最终的补偿或赔偿责任。但约定的赔偿条款不得违反法律法规的强制性规定，否则无效。
总结与建议：
公司单方面解除劳动关系的赔偿问题需根据具体情况而定，包括解除原因、工作年限、月工资水平以及合同约定等因素。在处理此类问题时，建议劳动者首先了解自己的权益和用人单位的解除理由，然后依据相关法律法规和合同约定来维护自己的合法权益。如果劳动者对用人单位的解除决定有异议，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。