被打者是否可以要求派出所拘留对方，需根据具体情况及法律规定来判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 达到行政处罚标准的情况：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体，即使未构成轻微伤，只要存在明确的殴打或故意伤害行为，公安机关也有权根据情节轻重对打人者处以五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 若存在加重情形，如结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特定人群，或多次殴打、伤害他人，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 可能不被拘留的情况：

   • 情节特别轻微：如果打人行为极其轻微，未造成实际身体损伤，且没有其他严重情节，公安机关可能认定为情节特别轻微，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十九条，减轻处罚或不予处罚。在这种情况下，可能不会对打人者进行拘留。
   • 取得被害人谅解：如果打人者积极赔偿损失，取得被害人谅解，双方自愿达成和解协议，公安机关综合考虑案件具体情况，可能会采取较轻的处罚措施或不予拘留。

3. 行动建议：

   • 及时报警：在遭遇殴打后，应立即报警并寻求医疗救助，确保自身安全和健康。同时，报警也有助于公安机关及时介入调查，固定证据。
   • 配合调查：向警方提供详尽的事件经过和证据，如现场照片、视频、证人证言等，以协助调查。这有助于公安机关更准确地查明事实，作出公正的处理决定。
   • 了解法律程序：在处理过程中，了解相关的法律程序和时间限制，以确保自己的合法权益得到有效维护。例如，行政拘留有一定的时效限制，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，将不再处罚。

总结来说，被打者是否可以要求派出所拘留对方，取决于打人行为的性质、情节严重程度以及法律规定。在处理此类事件时，建议保持冷静和理智，积极配合公安机关的调查工作，并提供尽可能多的证据和信息来支持自己的主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。