发现配偶存在不忠行为后，可通过协商、诉讼等法律途径处理，但需注意证据合法性及诉讼目的合理性。具体分析如下：

1. 协商处理
   若双方仍希望维持婚姻关系，可尝试通过沟通协商解决矛盾。例如，要求配偶书面承认过错并签署《婚内财产协议》，对夫妻共同财产进行重新约定（需注意协议内容不得违反法律强制性规定，且需双方自愿签署）。若协商无果，可考虑通过法律途径解决。

2. 诉讼离婚及损害赔偿
   根据《民法典》第1079条，若配偶与他人同居导致感情破裂，可向法院提起离婚诉讼，并主张离婚损害赔偿。但需注意：

   • 证据合法性：监控录像需通过合法手段取得（如安装在自家住宅内），且不得侵犯他人隐私（如不得在他人住宅内安装监控）。若证据来源违法，可能被法院排除。
     
   • 损害赔偿范围：包括物质损害（如因配偶过错导致的财产损失）和精神损害（如名誉受损、情感创伤等），具体金额由法院根据过错程度、经济能力等因素酌定。
     
   • 诉讼策略：若以“感情破裂”为由起诉，需提供充分证据证明配偶存在持续、稳定的不忠行为（如多次同居、长期保持不正当关系等），而非偶然的出轨行为。

3. 其他法律风险防范

   • 隐私权保护：若将监控录像公开传播（如发布到社交媒体），可能侵犯配偶及第三方的隐私权，需承担民事赔偿责任甚至刑事责任（如侮辱罪、诽谤罪）。
     
   • 财产转移防范：若担心配偶转移财产，可申请诉前财产保全或离婚时要求分割共同财产，但需提供初步证据证明财产存在转移风险（如银行流水异常、房产过户记录等）。
     

建议：若决定通过法律途径解决，建议先整理监控录像、聊天记录、证人证言等证据，并咨询律师评估证据效力及诉讼策略。若需进一步帮助，可直接向我提问。