结论：一般小案子是否会跨省抓人，并非单纯由案件大小决定，而是取决于是否满足法律规定的条件以及司法工作的实际需要。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据与核心原则

   • 公安机关在执行异地抓捕行动时，必须严格遵循法定的刑事诉讼程序和条件。这意味着，不论案件规模大小，只要掌握了足够的证据证明犯罪嫌疑人实施了犯罪行为，且该犯罪嫌疑人身处异地，公安机关就有权依法进行异地抓捕。
   • 异地抓捕的决定还取决于案件办理的实际需要。例如，对于跨地区的系列作案、流窜作案等复杂情况，为了彻底查清案件事实、打击违法犯罪活动，即使案件看似较小，也可能需要对身处异地的违法犯罪嫌疑人采取抓捕措施。

2. 跨省抓人的常见情形

   • 刑事案件：虽然小案子在一般情况下可能不会涉及跨省抓捕，但如果犯罪嫌疑人涉及流窜作案、团伙犯罪，或者案件性质突然升级（如从小额诈骗演变为重大经济犯罪），且犯罪嫌疑人逃窜至其他省份，公安机关仍可能进行跨省抓捕。
   • 行政案件：在行政案件中，如果生产销售伪劣产品、重大治安案件等行为涉及多个省份且情节严重，行政机关也可能会联合公安机关进行跨省执法，包括抓捕相关违法人员。

3. 跨省抓捕的法律程序与协作

   • 公安机关在跨省抓捕前，必须向相关省份的公安机关提出协助请求，并获得批准。这一步骤是为了确保双方沟通顺畅，协调行动，并避免因信息不对称而导致的误解或冲突。
   • 跨省抓捕行动必须严格遵守《刑事诉讼法》、《治安管理处罚法》等相关法律法规的规定，确保行动的合法性和公民权益的保护。

4. 实际案例与考量

   • 在实际操作中，公安机关会综合考虑案件的性质、犯罪嫌疑人的社会危害性、抓捕的紧迫性以及成本效益等因素，来决定是否进行跨省抓捕。例如，对于一起小额盗窃案，如果犯罪嫌疑人已经逃窜至其他省份，且公安机关认为抓捕行动能够迅速、有效地将犯罪嫌疑人绳之以法，同时不会造成过大的社会成本和负面影响，那么跨省抓捕就是可能的。

建议与提醒：

• 对于公众而言，了解跨省抓捕的法律原则和程序至关重要。这有助于我们更准确地理解法律程序，避免对异地抓捕行为产生不必要的误解或恐慌。
• 同时，也提醒我们在日常生活中要遵守法律法规，不要心存侥幸。无论案件大小，只要涉及违法行为，都有可能面临法律的制裁。

如果您有具体的法律问题或疑虑，比如涉及某个具体案件是否可能跨省抓捕，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律分析和建议。