当开庭时被告人不出庭，法院的判决方式会根据案件类型、被告未到庭的原因以及相关法律法规来作出不同的处理决定。以下是对此问题的详细解答：
一、民事案件中的处理
缺席判决：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭，法院可以进行缺席判决。这意味着，法院会依据原告提交的证据和陈述，对案件进行审理，并作出具有法律效力的判决。缺席判决与对席判决具有同等的法律效力，一旦判决生效，被告必须履行判决所确定的义务。
拘传措施：
- 对于某些必须到庭的被告，如负有赡养、抚育、扶养义务的被告，或者不到庭就无法查清案情的被告，如果经两次传票传唤，无正当理由拒不到庭，法院可以采取拘传措施，强制被告到庭。
延期审理：
- 如果被告有正当理由无法到庭，如突发重病、遭遇不可抗力等，可以在开庭前向法院提交书面申请，说明理由并请求延期开庭。法院经审查属实后，一般会同意延期审理。
公告送达与缺席判决：
- 如果被告未签收传票或者无法寻找，法院可以采取公告送达的方式。公告期限届满后，视为被告已经签收。此后，如果被告仍未到庭，法庭同样可以进行缺席判决。
二、刑事案件中的处理
公诉案件：
- 在公诉案件中，被告人一般应当出庭受审。如果被告人在开庭时脱逃，致使案件在较长时间内无法继续审理，法院可以决定中止审理，待被告人归案后恢复审理。
- 对于特定的犯罪案件，如贪污贿赂犯罪、严重危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等，如果被告人在境外且符合缺席审判程序适用条件，法院可以进行缺席审判，并依法作出判决。在缺席审判中，被告人有权委托辩护人。
自诉案件：
- 在自诉案件中，如果被告人经两次依法传唤，无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭，按撤诉处理，即视为自诉人放弃追究被告人刑事责任的权利。
三、行政案件中的处理
- 在行政案件中，如果被告经传票传唤无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭，法院可以缺席判决。法院会依据原告提交的证据以及法律规定，对行政行为的合法性等进行审查判断后作出判决。
结论与建议
开庭时被告人不出庭是一个严肃的法律问题，它不仅影响案件的审理进程，还可能对被告人的合法权益产生不利影响。因此，我建议被告人在收到法院传票后，应积极配合法院的审理工作，按时到庭参加诉讼。如果有正当理由无法到庭，应及时向法院说明情况并申请延期开庭。同时，法院也应根据案件的具体情况和法律法规，采取适当的措施确保案件的公正、高效审理。