辅警在一般情况下没有权利单独贴违停处罚单，但在特定条件下可以协助正式民警进行相关工作。以下是对这一问题的详细分析：
辅警无独立执法权的普遍原则：
- 辅警作为警务辅助人员，并不具备独立的执法权。根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规，行政处罚权具有严格的法定性，必须由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。辅警不属于这一范畴，因此不能单独实施如贴违停处罚单等执法行为。
辅警在民警带领下可协助执法：
- 在实际工作中，辅警可以在人民警察的带领和指挥下开展辅助性执法工作。当正式民警在场并进行指导时，辅警可以协助民警进行一些具体操作，如粘贴违法停车告知单。但此时，辅警的行为是在民警的监督和授权下进行的，其本质仍是民警在行使执法权。
部分地区赋予辅警一定执法权限的特殊情况：
- 值得注意的是，我国部分地区通过立法对辅警的执法权限进行了特别规定。在这些地区，辅警可能在特定情况下被赋予了一定的执法权限，包括贴违停处罚单等。然而，这些权限的授予仍然受到严格的法律限制，并且辅警在行使这些权限时必须严格遵守相关法律法规，确保自己的行为合法、合规。
公民的权利与监督：
- 作为公民，如果对辅警的行为有任何疑问或不满，可以通过合法途径提出异议或投诉。这既是公民的权利，也是对辅警行为进行监督的重要方式。同时，建议公民在遇到相关问题时咨询法律专业人士，以获取最准确的信息和法律建议。
法律建议：
- 如果您遇到辅警要求直接开具违停处罚单的情况，您有权提出质疑，并要求有执法权的正式警察来处理。这是保护自身合法权益的重要途径，也是确保法律得到正确实施的关键环节。
- 如果您对辅警的行为有任何疑问或不满，或者认为辅警的行为侵犯了您的合法权益，您可以通过合法途径提出异议或投诉，如向当地公安机关的督察部门反映情况。
可能后果：
- 如果辅警在没有正式民警带领和指导下单独贴违停处罚单，这可能构成违法行为，相关处罚单可能被视为无效。同时，辅警本人也可能面临法律责任。
- 如果公民对辅警的行为提出异议或投诉，并经过调查证实辅警确实存在违法行为，那么辅警将受到相应的法律制裁，同时公安机关也会采取措施加强管理和培训，以防止类似事件再次发生。
综上所述，辅警在一般情况下没有权利单独贴违停处罚单，但在特定条件下可以协助正式民警进行相关工作。如果您遇到相关问题，建议保持冷静并依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。