结论：公司没有与劳动者签订劳动合同，属于违法行为，劳动者完全有权通过法律途径维护自身权益，包括要求公司支付双倍工资、视为订立无固定期限劳动合同，并可向劳动行政部门投诉以责令公司改正并可能面临罚款。

一、公司未签劳动合同的法律后果

1. 双倍工资支付：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚用人单位的不合规行为，同时保障劳动者的合法权益。
   • 计算公式：假设劳动者月工资为W，未签订劳动合同的时间为M个月（M≤11），则公司需支付的双倍工资差额为W×M。

2. 视为订立无固定期限劳动合同：

   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位除需支付11个月的双倍工资外，还应立即补订书面劳动合同。
   • 若违反此规定，自应订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需每月向劳动者支付二倍的工资。

3. 行政责任：

   • 劳动行政部门有权责令未按时签订劳动合同的用人单位限期改正，逾期不改的，可按每人一定金额的标准处以罚款。

二、劳动者的维权途径

1. 证据收集：

   • 证明与公司存在劳动关系是维权的关键。劳动者应收集工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等能证明劳动关系存在的证据。

2. 协商解决：

   • 首先尝试与公司沟通协商，要求补签劳动合同并支付双倍工资。协商过程应留存书面或录音证据，以备后续使用。

3. 劳动监察投诉：

   • 若协商无果，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，由其进行调查并责令公司改正违法行为。劳动监察部门有权对公司进行罚款等行政处罚。

4. 劳动仲裁与诉讼：

   • 劳动者可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书、身份证明及劳动关系证明材料。仲裁委员会将依法进行审理并作出裁决。
   • 对仲裁结果不服的，劳动者可在规定期限内向人民法院提起诉讼。需注意，申请仲裁的时效一般为从知道或应当知道权利被侵害之日起一年内。

三、实际操作中的注意事项

1. 及时维权：

   • 劳动者在发现公司未签订劳动合同后，应尽快采取行动，以免超过仲裁时效而丧失胜诉权。

2. 保留证据：

   • 在整个维权过程中，劳动者应妥善保管所有相关证据，包括工资单、考勤记录、工作证等，以便在仲裁或诉讼中证明自己的主张。

3. 寻求专业帮助：

   • 虽然劳动者可以自行维权，但寻求专业律师的帮助将大大提高维权的成功率。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助劳动者更好地维护自己的权益。

总结：公司未与劳动者签订劳动合同是违法行为，劳动者有多种法律途径可维护自身权益。在维权过程中，劳动者应注重证据收集，了解相关法律规定，并遵循法律规定的程序和要求进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。