结论：检察院作出不起诉决定后，公安局是否继续追究，取决于具体情况。在大多数情况下，案件在刑事程序上已经终结，公安局不会再继续追究；但在特定情形下，如发现新证据、认为不起诉决定有误或涉及其他法律责任时，公安局仍可能继续处理或重新介入。
详细分析：
一般情况：案件终结，不再追究
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当检察院对公安机关移送起诉的案件决定不起诉时，会将不起诉决定书送达公安机关。若公安机关认同该决定，则案件在刑事程序上通常已经终结，公安机关不会再继续按照刑事案件推进处理。
- 此时，如果犯罪嫌疑人仍在押，应立即释放。对于被不起诉人来说，检察院的不起诉决定意味着其在刑事程序上的责任已经解除，公安机关一般不会再对其采取任何强制措施。
特殊情况：可能继续处理或重新介入
- 补充证据后重新移送：若公安机关认为有新的证据足以证明犯罪嫌疑人有罪，且符合起诉条件，即使检察院之前作出了不起诉决定，公安机关仍有权重新开展侦查工作，收集新的证据。待证据补充完备后，可以再次将案件移送人民检察院审查起诉。
- 要求复议或提请复核：如果公安机关认为检察院的不起诉决定有错误，可以要求复议。若复议意见不被接受，还可以向上一级人民检察院提请复核，以确保案件的公正处理。在复议、复核期间，虽然通常不会立即恢复刑事追究，但若检察院最终改变了不起诉决定，公安机关可能会重新启动刑事诉讼程序。
- 行政处罚：对于一些行为，虽然不构成犯罪无需追究刑事责任，但可能违反了治安管理等其他行政法律法规。在这种情况下，即使检察院决定不起诉，公安机关仍可以依据相关行政法律规定对行为人进行行政处罚，如罚款、行政拘留等。
- 涉及民事或行政责任：检察院的不起诉决定仅针对刑事责任而言。如果案件涉及民事纠纷或行政违法等问题，相关部门仍有权依法进行处理。例如，当事人可以通过民事诉讼途径解决经济赔偿等民事责任；公安机关可以依法对涉及治安管理处罚等行政责任的案件进行行政处罚。
建议：
- 如果你或你身边的人遇到了检察院不起诉而公安局可能继续追究的情况，建议首先了解不起诉的具体原因和公安局的后续行动计划。
- 如果认为不起诉决定有误或公安局的后续行动不当，可以及时向专业律师（如我）咨询，了解具体的法律途径和维权策略。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。