保险业务员离职后是否会承担法律责任，这确实是一个涉及多个法律层面的问题。以下是我为您详细分析的解答：
一、民事责任
合同违约：保险业务员在在职期间与保险公司签订的劳动合同或代理合同中，往往包含竞业限制、保密义务等条款。如果离职后违反了这些约定，比如泄露了公司机密或违反了竞业限制，那么保险公司有权依据合同追究其违约责任，可能包括要求支付违约金等。另外，如果业务员在展业过程中对客户作出了虚假承诺或未履行告知义务，导致客户利益受损并引发索赔，即使业务员已经离职，保险公司承担赔偿责任后，也有权向业务员追偿，前提是能够证明是业务员的过错行为导致的。
侵权责任：保险业务员若侵犯了公司的商业秘密、知识产权等权益，即使离职，公司也有权追究其侵权责任，包括要求停止侵权行为、赔偿损失等。同时，如果业务员在与客户沟通时侵犯了客户的个人信息隐私等权利，给客户造成了损害，客户同样有权追究业务员的侵权责任，这一权利不受业务员是否离职的影响。
二、行政责任
保险行业受到严格监管，业务员在职期间若存在违反保险监管规定的行为，如销售误导、非法集资等，即便离职后被发现，监管部门仍可依法对其进行处罚。这些处罚可能包括警告、罚款、吊销从业资格证书等，旨在维护保险市场的秩序和保护消费者的权益。
三、刑事责任
如果保险业务员在职期间实施了犯罪行为，如保险诈骗、职务侵占等，那么离职并不能免除其刑事责任。司法机关将依法追究其刑事责任，按照刑事诉讼程序进行侦查、起诉和审判。这意味着，即使业务员已经离职，如果其在职期间的行为构成了犯罪，仍然可能面临法律的制裁。
四、法律法规与合同条款的约束
根据《保险法》等相关法律法规，保险公司和保险从业人员均有遵守法律法规、诚实守信、保护客户权益的义务。违反这些规定，即使离职，也可能被相关监管机构或执法部门追究责任。此外，保险合同中可能包含关于业务员行为的约定，如欺诈、隐瞒等行为导致客户损失，业务员需承担赔偿责任。这些条款在业务员离职后仍然具有法律效力。
总结与建议：
保险业务员在职期间应严格遵守法律法规和公司规章制度，诚信经营，保护客户权益。离职并不意味着可以逃避在职期间的不当行为所应承担的责任。因此，我建议业务员在离职前确保自身行为合法合规，以免留下法律隐患。同时，对于已经离职的业务员，如果发现自己可能面临法律责任，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并积极配合相关部门的调查和处理。