当开庭时被告人不到庭，法院会根据不同情况（民事诉讼与刑事诉讼有所区别）采取相应的处理措施。以下是对这一问题的详细解答：

民事诉讼中被告人不到庭的处理方式

1. 有正当理由不能到庭

   • 情形说明：如果被告人因不可抗力（如自然灾害、突发重大疾病等）或其他正当理由确实无法按时出庭，可以向法院提出延期审理的申请。例如，被告在开庭前突然遭遇严重车祸，正在医院接受治疗，无法行动，此时其或其代理人可向法院提交医院的诊断证明等相关材料，申请延期开庭。
   • 处理方式：法院经审查认为理由正当的，会准许延期审理，并确定新的开庭日期。

2. 无正当理由拒不到庭

   • 情形说明：若被告人没有正当理由而拒绝出庭，这被视为对诉讼权利的放弃和对法庭的不尊重。比如，被告人明明收到了法院的传票，但出于逃避责任等原因，故意不参加庭审。
   • 处理方式：
     • 缺席判决：法院可以依法缺席判决。缺席判决是指在一方当事人无正当理由拒不参加法庭审理的情况下，法院依法作出判决。法院会根据原告提供的证据和陈述，以及相关法律法规进行审理和判决。
     • 拘传（特定情况下）：对于必须到庭的被告，如负有赡养、抚育、扶养义务和不到庭就无法查清案情的被告，法院可以采取拘传措施强制其到庭。拘传是人民法院强制必须到庭的被告到庭的措施，经两次传票传唤，无正当理由拒不到庭的，可以拘传。

3. 未经法庭许可中途退庭

   • 处理方式：同样视为被告无正当理由拒不到庭，法院可以缺席判决。例如，在庭审过程中，被告因对原告出示的证据不满或与原告发生争执，未经法庭允许擅自离开法庭，这种情况下法院有权继续审理案件并作出缺席判决。

4. 提出答辩状或反诉的特殊情况处理

   • 提出答辩状但不到庭：即使被告提出了答辩状，但在开庭时无正当理由拒不到庭，只要符合缺席判决的条件，法院依然可以进行缺席判决。
   • 提出反诉后不到庭：如果被告提出了反诉，但在本诉或反诉的庭审中无正当理由拒不到庭，对于本诉部分，法院可以按照前述规则进行缺席判决；对于反诉部分，同样可能因被告不到庭而面临不利后果，法院可能会根据现有证据对反诉请求进行审理并作出相应判决。

刑事诉讼中被告人不到庭的处理方式

1. 患有严重疾病、生活不能自理等法定情形

   • 情形说明：根据《刑事诉讼法》规定，被告人是盲、聋、哑人，或者是尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人，没有委托辩护人的，人民法院应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护；被告人可能被判处无期徒刑、死刑，没有委托辩护人的，人民法院也应当通知法律援助机构指派律师为其提供辩护。此外，对于患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的，也可以取保候审，从而可能导致开庭时不在场。
   • 处理方式：如果是上述特殊人群且符合相关条件，法院会为其指定辩护人，保障其合法权益。对于因身体原因无法出庭的，可能会中止审理，待其身体恢复后再恢复庭审；或者在必要时，可以到被告人住所等地开庭审理。

2. 逃跑或下落不明

   • 情形说明：有些刑事案件的被告人在案发后为了逃避法律制裁而选择潜逃，导致法院无法将其传唤到庭。
   • 处理方式：法院在确认被告人逃跑或下落不明后，会中止审理。同时，公安机关会继续展开追捕工作。一旦被告人被抓获归案，法院将恢复审理。如果经过长时间追捕仍无法找到被告人，在符合一定条件下，法院也可能会根据相关法律规定和证据进行缺席审判（特定类型案件适用）。

3. 无正当理由拒不到庭

   • 情形说明：一般情况下，刑事案件被告人需要亲自到庭接受审判，以维护司法公正和保障被告人的诉讼权利。但如果被告人无正当理由拒不出庭，如被告人已经收到传票，却故意躲避不出庭。
   • 处理方式：法院可以强制其到庭。对于必须到庭的被告人，法院可以使用戒具将其押解至法庭。如果情节严重，构成妨害公务罪等犯罪的，还将依法追究其刑事责任。

综上所述，当开庭时被告人不到庭，法院会根据不同情况采取相应的处理措施，以确保诉讼的顺利进行和司法公正的实现。