结论：行政拘留未执行完毕时，若发现被拘留人涉嫌犯罪且符合刑事拘留条件，是可以转刑事拘留的。但需明确，这并非行政拘留直接“转化”为刑事拘留，而是基于新的法律事实和依据，另行采取的刑事强制措施。

详细分析：

1. 行政拘留与刑事拘留的性质与目的：

   • 行政拘留：是针对违反行政法规的行为所实施的惩罚措施，由公安机关决定并执行，期限一般不超过十五日，旨在惩罚和教育违法者。
   • 刑事拘留：是针对涉嫌犯罪的嫌疑人，在刑事诉讼过程中为确保案件顺利进行而采取的强制措施，其目的在于防止嫌疑人逃跑、串供或毁灭证据等。

2. 行政拘留未执行完毕转刑事拘留的情形：

   • 在行政拘留期间，若公安机关通过进一步侦查，发现被拘留人的行为已经达到犯罪的标准，符合刑事立案条件，此时就可以依法对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。
   • 例如，某人因打架斗殴被行政拘留，但在调查过程中发现其还涉嫌故意伤害致人重伤等更严重的犯罪行为，此时公安机关会依法将其变更为刑事拘留，并进一步展开刑事侦查。

3. 程序变更后的影响：

   • 一旦行政拘留转为刑事拘留，案件的处理程序将按照刑事诉讼法的相关规定进行，包括侦查、起诉、审判等阶段。
   • 被拘留人的权利和义务也会发生相应变化，如享有辩护权、申请取保候审等权利，同时需承担接受讯问、配合调查等义务。
   • 家属应更加重视此情况，及时为嫌疑人提供必要的支持和帮助，必要时可以聘请专业律师（如我）提供法律咨询和辩护服务。

4. 法律依据：

   • 行政拘留依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关行政法规。
   • 刑事拘留依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。
   • 两者在性质、目的、适用对象、羁押期限和法律后果等方面均存在显著差异，因此不能直接“转化”，但可以根据案件性质和证据的变化进行变更。

建议：

• 若您或您身边的人遇到行政拘留未执行完毕可能转刑事拘留的情况，建议及时咨询专业律师（如我），了解具体法律程序和权利义务。
• 在处理此类案件时，应严格遵循法律法规的规定，确保程序的合法性和正当性。
• 家属应积极配合公安机关和律师的工作，为嫌疑人提供必要的支持和帮助。

如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。