行政复议违法的后果是多方面的，不仅涉及行政机关及其工作人员，还可能对申请人的权益及行政复议制度的权威性和公正性造成影响。以下是对行政复议违法后果的详细分析：
对行政机关及其工作人员的影响：
- 行政处分：若行政机关（被申请人）不履行或无正当理由拖延履行行政复议决定，上级行政机关或相关监督部门会责令其履行。若仍不履行，直接负责的主管人员和其他直接责任人员将面临警告、记过、记大过直至降级、撤职、开除的行政处分。
- 法律责任：行政复议机关若拒绝受理或未按规定转送行政复议申请，或在法定期限内不作出行政复议决定，其直接负责的主管人员和其他直接责任人员同样将面临行政处分。若进行报复陷害，还将受到更严厉的处分，甚至可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
对申请人权益的影响：
- 合法权益无法保障：行政复议的目的是为了维护申请人的合法权益。若行政复议机关或被申请人违法，可能导致申请人的合法权益无法得到及时有效的保障，进而引发不满和抱怨。
- 社会矛盾加剧：如果申请人的合法权益长期得不到保障，可能会引发更严重的社会矛盾和问题，影响社会稳定和谐。例如，申请人可能因行政复议违法而面临经济损失、声誉损害等，这些损失可能进一步引发纠纷和冲突。
对行政复议制度权威性和公正性的影响：
- 损害公信力：行政复议机关或被申请人的违法行为会严重损害行政复议制度的权威性和公正性，导致民众对行政复议制度的信任度降低。
- 影响后续工作：行政复议制度的权威性和公正性受损后，可能会影响后续行政复议工作的开展，降低行政复议的效率和效果。
具体案例与法律解释：
- 案例一：某行政机关在收到行政复议决定后，无正当理由拖延履行。上级行政机关发现后，责令其立即履行，并对直接负责的主管人员给予了警告处分。这一案例说明了行政机关不履行行政复议决定将面临的法律后果。
- 法律解释：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，行政机关必须严格遵守行政复议决定，否则将面临法律责任。这一规定旨在确保行政复议决定的权威性和执行力，保障申请人的合法权益。
建议与措施：
- 加强内部管理：行政机关应加强内部管理，建立健全行政复议决定执行机制，确保行政复议决定得到及时有效的执行。
- 提高法律意识：行政机关及其工作人员应提高法律意识，严格遵守法律法规和行政复议程序，避免违法行为的发生。
- 加强监督与问责：上级行政机关和相关监督部门应加强对行政复议工作的监督与问责，对违法行为进行严肃处理，维护行政复议制度的权威性和公正性。
总结：行政复议违法不仅会对行政机关及其工作人员产生严重的法律后果，还会损害申请人的合法权益及行政复议制度的权威性和公正性。因此，必须严格遵守相关法律法规和程序要求，确保行政复议工作的顺利进行。如果你有任何关于行政复议或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。