遗产继承顺序规则主要遵循我国《民法典》的相关规定。在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，遗产将按照法定继承的顺序进行分配。以下是详细的解答：

一、法定继承的顺序

法定继承分为两个顺序：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女、父母。这些是最直接的亲属关系，他们在继承中享有优先权。子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母则包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

2. 第二顺序继承人：当第一顺序继承人不存在或者全部放弃继承权时，由第二顺序继承人继承。第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这里的兄弟姐妹同样包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

二、特殊情况下的继承

1. 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么该子女的晚辈直系血亲（如孙子、孙女）将代位继承其父母应继承的遗产份额。

2. 转继承：在继承开始后，遗产分割前，如果继承人死亡，那么他所应继承的遗产份额将转由他的合法继承人继承。

3. 丧偶儿媳或女婿的继承权：如果丧偶儿媳对公婆或丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，那么他们可以作为第一顺序继承人继承遗产。

三、遗嘱与法定继承的关系

• 遗嘱优先：如果被继承人生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的分配方式进行，而不是按照法定继承的顺序。
• 遗嘱无效的情况：如遗嘱内容违法、遗嘱人立遗嘱时行为能力受限、遗嘱形式不符合法律规定（如录音遗嘱缺乏见证人等），遗嘱将被视为无效，此时将按照法定继承的顺序进行遗产分配。

四、其他注意事项

• 遗产范围：遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括房产、存款、股票、珠宝等。未办理产权登记的财产，如未确权的房产，可能无法直接作为遗产进行分割。
• 遗产处理：遗产分割应当有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用。对于不宜分割的遗产，可以采取折价、适当补偿或者共有等方法处理。

综上所述，遗产继承顺序规则是一个复杂而细致的法律问题，涉及到多个方面的法律规定和实际情况。在处理遗产继承时，建议咨询专业律师或法律机构，以确保合法权益得到妥善保护。