当您不小心撞坏高速公路的防护墙时，关于赔偿的问题，可以从以下几个方面来了解：
一、赔偿责任归属
根据我国《机动车交通事故责任强制保险条例》以及相关法律法规，如果驾驶员在驾驶过程中不慎碰撞到高速公路防护栏，保险公司将会在其机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内对护栏所遭受的损失进行赔偿。这意味着，对于因交通事故导致的第三方财产损失，包括高速防护墙等公共设施的损坏，保险公司是有责任进行赔付的。
二、保险赔付流程
报案：事故发生后，您应立即向保险公司报案，并保留现场证据，如照片、视频等，以便后续定损和理赔。
定损：保险公司会安排定损人员前往事故现场进行勘查，确定损失程度和修复费用。您可能需要提供事故证明、维修发票等相关证明文件。
理赔：根据保险公司的定损结果，您将获得相应的赔偿。如果保险金额足以覆盖全部损失，保险公司将全额赔付；如果保险金额不足，您可能需要承担部分费用。
三、特殊情况说明
故意损坏不赔：如果是驾驶人故意撞坏交通标志等恶意行为，交强险通常不予赔付，而需由驾驶人自行承担赔偿责任。
车损险赔付：对于您自己的车辆损失，如果您购买了车损险，保险公司会根据具体情况给予相应赔偿。因此，建议您购买全面的车险以应对可能的意外损失。
四、法律责任
根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，如果驾驶员因违反道路交通安全法律法规导致交通事故，可能会面临书面警告或者20到200元的罚款。如果事故造成严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，驾驶员还可能承担刑事责任。
综上所述，当您撞坏高速防护墙时，应及时向保险公司报案并遵循理赔流程。同时，也请您注意遵守交通安全法律法规，确保行车安全。