在交通事故中，当双方承担同等责任且涉及出租车误工费时，赔偿问题通常按照以下方式处理：
一、责任分担
出租车误工费由事故双方按照责任比例共同承担。因为是同等责任，所以一般情况下双方各承担50%的误工费。这意味着，如果出租车司机的误工费总额为10000元，那么事故另一方需要承担5000元，出租车司机自己也需要承担5000元。
二、计算依据
误工费的计算主要以出租车的实际营运损失为依据，这包括停运期间的租金损失、营运收入损失等。为了准确计算误工费，出租车司机需要提供相关证据，如运营许可证、停运期间的收入证明（如税单、银行流水等）、维修记录等。如果司机无法提供完整准确的收入证明，可能会按照行业平均标准来计算。
三、保险赔偿
在实际操作中，如果双方都购买了交强险和商业险，那么误工费首先会由保险公司在保险限额内进行赔偿。超出保险范围的部分，再按照责任比例由双方分担。这意味着，如果保险公司的赔偿已经覆盖了大部分误工费，那么双方实际需要承担的金额可能会相应减少。
四、特殊情况处理
替代运营：如果出租车在维修期间，司机通过合理途径找到了临时替代车辆继续运营，从而减少了损失，那么这部分减少的损失会在责任划分中有所考量。即，实际误工费可能会根据替代运营的收入情况相应调整。
搭载乘客：如果出租车在事故发生时搭载了乘客，且因事故导致乘客行程受影响而产生额外费用（如换乘费用、住宿费用等），这部分费用的承担在同等责任下也较为复杂。一般来说，这部分费用也应由事故双方按照责任比例共同承担。
五、协商与诉讼
事故双方可以先尝试通过协商的方式解决误工费赔偿问题。如果协商不成，受损方可以通过诉讼途径来主张自己的权益。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来判决误工费的承担方式和具体金额。
综上所述，在交通事故同等责任下，出租车误工费的赔偿问题涉及多个方面，包括责任分担、计算依据、保险赔偿、特殊情况处理等。事故双方应尽快收集相关证据，并尝试通过协商或诉讼的方式来解决问题。