结论前置：

1. 亲生父子关系：在我国法律框架下，基于自然血缘的亲生父子关系是无法通过任何法律程序断绝的。
2. 收养形成的父子关系：可以通过协商或诉讼的方式依法解除收养关系，从而实现法律意义上的“断绝”。
3. 继父子关系：继父子关系的断绝更多基于双方意愿和情感上的断绝，法律上并未明确规定具体的断绝程序。

详细分析：

一、亲生父子关系

亲生父子关系是基于血缘而产生的自然血亲关系，这种关系具有永久性和不可解除性。在我国法律中，无论父母与子女之间存在何种矛盾或冲突，都不能通过法律程序来断绝这种关系。这是因为亲生父子关系是自然的、客观存在的身份关系，不受人为意志的影响。即使双方情感疏远或存在矛盾，法律上也不支持随意断绝此关系。子女年满18岁后，父亲的监护义务虽自行解除，但父子间的法律关系依然存在。在面临虐待、遗弃等严重问题时，受害方可依法维权，如向法院提起诉讼要求赔偿损失或承担抚养费等，但这并不等同于断绝父子关系，而是保护合法权益的手段。

二、收养形成的父子关系

与亲生父子关系不同，收养形成的父子关系是通过合法收养程序建立的拟制血亲关系。这种关系在特定情况下可以依法解除。解除收养关系主要有两种方式：

1. 协议解除：

   • 适用情况：收养关系当事人协商一致后，可以协议解除收养关系。若养子女年满八周岁以上，还需征得本人同意。
   • 流程：
     • 准备收养关系证明、解除收养关系协议书等材料。
     • 双方共同到被收养人常住户口所在地的收养登记机关申请解除收养关系登记。
     • 收养登记机关进行审查，必要时进行公告，为期30日。
     • 符合条件的，办理解除收养关系登记，收回收养登记证，并发给解除收养关系证明。

2. 诉讼解除：

   • 适用情况：若收养人、送养人无法达成解除协议，或收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，可向人民法院提起诉讼解除收养关系。
   • 流程：
     • 准备收养关系证明、身份证明、起诉状等材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
     • 法院进行立案审查，符合条件的依法受理并审理，听取双方陈述和意见，审查相关证据。
     • 法院根据事实和法律作出是否解除收养关系的判决，判决生效之日起收养关系解除。

三、继父子关系

继父子关系源于生父/母与继母/父的婚姻关系。这种关系在法律上并未明确规定具体的断绝程序。继父子关系的断绝更多基于双方意愿和情感上的断绝。如果双方互相承认并表达终止意愿，可以实现情感上的断绝，但这种断绝不具有法律上的彻底性。在继父子关系中，如果一方存在虐待、遗弃等严重问题，另一方可以依法维权，但这同样不等同于断绝继父子关系。

总结与建议：

在处理父子关系问题时，应明确其法律特性及解除方式。对于亲生父子关系，由于具有永久性和不可解除性，应通过沟通、协商或调解等方式来解决矛盾或冲突。对于收养形成的父子关系，可以根据法律规定通过协议或诉讼方式解除收养关系。对于继父子关系，则更多依赖于双方意愿和情感上的处理。无论何种类型的父子关系，都应尊重彼此的权利和义务，通过合法途径解决矛盾和纠纷。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。