当您已经通过调解解决了纠纷，但对方却未按照调解书的约定履行付款义务时，您确实需要采取一些法律措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、明确调解书的法律效力

首先，要明确的是，调解书在双方当事人签收后即具有法律效力，对方必须履行。如果对方拒绝履行，您完全有权采取法律手段来追讨欠款。

二、申请强制执行

1. 申请条件：调解书已经生效，且对方未在规定期限内履行支付义务。

2. 申请时间：申请执行的期间为二年，这个期限是从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。如果调解书规定的是分期履行，那么就从最后一期履行期限届满之日起计算。如果未规定履行期间，则从法律文书生效之日起计算。

3. 申请流程：

   • 准备强制执行申请书，详细写明申请人、被申请人信息，以及申请执行的依据、事项和理由。
   • 附上生效调解书的原件和您的身份证明。
   • 向有管辖权的人民法院提交申请，这通常是作出调解书的第一审人民法院或同级被执行财产所在地的人民法院。

4. 执行措施：一旦法院受理了您的申请，它将有权采取多种执行措施，包括查询、冻结、划拨对方的存款，查封、扣押、拍卖、变卖对方的财产，限制对方的高消费，甚至将对方纳入失信被执行人名单。

三、考虑财产保全措施

在申请强制执行的同时，您还可以向法院申请财产保全，以防止对方转移财产。这包括查封、冻结对方的银行账户、房产、车辆等。

四、列入失信人员名单

如果对方仍然拒绝履行义务，您可以申请将其列入失信人员名单。这将影响对方的信用记录，使其在办理金融业务时受到限制，甚至可能面临联合惩戒。

五、追究刑事责任

在极端情况下，如果对方有能力却恶意不还，且欠款数额达到一定标准，可能构成拒不执行判决、裁定罪。此时，您可以向公安机关报案，追究对方的刑事责任。

六、持续督促与协商

在采取法律措施的同时，您也可以通过电话、短信等方式持续督促对方还款。同时，考虑再次与对方协商解决，以避免更大的损失和纠纷。

七、寻求法律援助

如果您在维权过程中遇到困难，或者无法承担诉讼费用，可以向法院申请法律援助。法院将为您提供法律咨询、代理诉讼等服务。

八、遵循法律程序

在整个过程中，您需要确保遵循法律程序，配合法院的执行工作，提供必要的财产线索等协助。法院将依法执行，以保障您的合法权益。

综上所述，面对对方不履行调解书的情况，您应首先尝试协商解决。如果协商不成，可以依次采取申请强制执行、财产保全、列入失信名单、追究刑事责任等法律措施。在整个过程中，务必确保遵循法律程序，并在必要时寻求法律援助以维护自身权益。