在离婚开庭结束时，如果双方已经就离婚相关事宜达成一致，并且法院也确认了双方的离婚意愿及对子女抚养、财产分割、债务处理等事项的协商结果，那么此时双方需要签署的通常是离婚调解书或离婚判决书（具体取决于是否经过调解程序以及法院的最终裁决方式），但在实际法庭流程后的直接签字环节，更常见且直接相关的是对调解协议或判决内容的确认签字，不过严格从“签字”这一动作对应的最直接文件来说，在正式离婚手续中，若已走到法庭阶段且达成协议，后续在婚姻登记机关办理时会签署的是离婚协议书（此处在法庭结束后若直接办理离婚手续，该协议书内容应已与法庭上达成的一致）。不过，为了更精确地解释法庭结束时的签字行为及其后续流程，我们可以这样详细说明：

1. 法庭上的签字行为：

   • 在离婚开庭过程中，如果双方通过调解达成了离婚协议，法院会制作调解书，双方需要在调解书上签字确认。这份调解书具有法律效力，一旦签字，即表示双方同意调解协议的内容。
   • 如果双方未能通过调解达成协议，法院将根据事实和法律作出判决。在判决宣读后，虽然不需要立即在判决书上签字（判决书会由法院制作并送达双方），但双方对判决结果的接受（或不提出上诉）也隐含了对判决内容的认可。不过，在实际操作中，法庭结束时直接签署的文件更多是指对调解协议的确认签字。

2. 后续离婚手续中的签字：

   • 无论法庭上是通过调解还是判决解决离婚问题，双方后续都需要到婚姻登记机关办理离婚登记手续。
   • 在办理离婚登记时，双方需要签署离婚协议书（如果法庭上已经通过调解达成协议，此协议书内容应与调解协议一致）。这份协议书需要载明双方自愿离婚的意思表示，以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见。
   • 签署离婚协议书后，婚姻登记机关会核对双方的身份信息和协议书内容，确认无误后发给离婚证，此时离婚手续正式完成。

3. 关于签字文件的法律效力：

   • 无论是法庭上的调解书还是后续在婚姻登记机关签署的离婚协议书，都具有法律效力。一旦签字，即表示双方同意文件中的内容，并愿意承担相应的法律责任。

综上所述，离婚开庭结束时直接签署的文件可能是对调解协议的确认签字（如果通过调解达成协议），而后续在办理离婚登记手续时则需要签署离婚协议书。希望这个解释能帮助您更清晰地理解离婚流程中的签字环节。