针对您提出的“没有转账记录可以起诉小三吗”这一问题，我的答案是：没有转账记录也可以起诉“小三”，但关键在于能否构建完整的证据链来支持您的诉讼请求，并且该请求必须合理且符合法律规定。
首先，我们要明确起诉的基本条件。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉需要满足原告与案件有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由，以及案件属于法院受理范围和管辖等条件。在涉及“小三”的案件中，通常是由婚姻关系受到侵害的一方作为原告，明确指出“小三”的身份，并提出具体的诉讼请求，如返还财产或赔偿精神损失等。
接下来，我们重点讨论证据的收集与提供。虽然转账记录是证明财产赠与行为的有力证据，但在缺乏此类证据的情况下，您仍然可以通过其他多种途径来收集证据。例如：
书面证据：如双方签订的赠与协议、书信、邮件、保证书等，这些文件可能明确表明了配偶一方将财产赠与“小三”的意思表示，或者揭示了“小三”与配偶之间的不正当关系。
证人证言：如果有人知晓该赠与事实或“小三”与配偶之间的关系，他们可以作为证人出庭作证，提供关键信息。
视听资料：包括录音、录像、短信、社交媒体聊天记录等，这些资料可能直接显示了配偶一方与“小三”之间的亲密关系和不当行为，或者关于财产赠与的对话。
物证：如果赠与的是特定的贵重物品，如珠宝、名表等，该物品本身可以作为物证，结合其他证据来证明赠与事实。
在收集到足够证据后，您还需要考虑法律后果与追责问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产为夫妻共同财产，归夫妻共同所有。如果配偶一方未经另一方同意私自将财产赠送给“小三”，这属于擅自处分夫妻共同财产的行为，严重侵犯了您的财产权。因此，您有权要求“小三”返还相应财产。此外，如果“小三”的行为对您造成了严重的精神损害，且符合相关法律规定的构成要件，您还可以要求“小三”承担精神损害赔偿责任。
最后，我要强调的是，在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行动导致不必要的法律风险。同时，我建议您寻求专业的法律帮助，以确保自身权益得到充分保护。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议，帮助您构建完整的证据链，并制定合理的诉讼策略。