结论：肇事逃逸后，如果构成交通肇事罪并被法院判处相应刑罚，那么是不能开具无犯罪记录证明的。不过，也存在一些特殊情况，下面我会详细分析。

详细分析：

1. 肇事逃逸与交通肇事罪：

   • 肇事逃逸是交通肇事罪中的一种严重情节。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这意味着，一旦肇事逃逸行为被认定为交通肇事罪，并且情节严重，行为人就会留下犯罪记录。

2. 无犯罪记录证明的定义与用途：

   • 无犯罪记录证明是公安机关出具的，证明一个人在一定时间段内没有犯罪记录的官方文书。它经常被用于旅游、移民、留学、工作等场合，或用于申请进入某些管制区或应征某些行业。由于交通肇事罪属于刑事犯罪，一旦行为人被法院判定构成此罪并判处相应刑罚，就意味着其有了犯罪记录，因此不能开具无犯罪记录证明。

3. 特殊情况说明：

   • 未成年人犯罪记录封存：如果肇事逃逸者犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚，根据相关法律规定，应当对相关犯罪记录予以封存。在符合条件下，相关单位在查询时一般不会获取到该封存的犯罪记录信息，但实际上犯罪记录仍然存在，只是限制了查询和使用。不过，在特定目的下，如申请某些工作或留学，可能可以开具无犯罪证明用于特定目的，但这需要具体根据相关规定和程序来确定。
   • 错误记录的纠正：在司法实践中，可能会出现因各种原因导致错误认定交通肇事罪或者记录错误的情况。如果当事人认为自己的犯罪记录存在错误，可以通过申诉、申请再审等法律程序，请求司法机关对案件进行重新审查和纠正。一旦错误的犯罪记录被依法撤销，当事人就可以申请开具无犯罪证明。

法律建议：

• 如果您或您身边的人涉及肇事逃逸行为，并且担心因此无法开具无犯罪记录证明，建议首先咨询专业律师，了解具体的法律情况和可能的法律后果。
• 如果确实构成交通肇事罪并留下了犯罪记录，那么需要接受这一事实，并积极面对未来的生活和工作。在某些特定情况下，如未成年人犯罪记录封存或错误记录被纠正，可能有机会申请开具无犯罪证明。
• 在日常生活中，我们应该遵守交通法规，避免发生交通事故，更不要逃逸。一旦发生事故，应立即报警并等待处理，以维护自己的合法权益和避免不必要的法律后果。

后续行动建议：

• 如果您需要申请无犯罪记录证明，但不确定自己是否有犯罪记录，可以先到户籍所在地的派出所进行查询和咨询。
• 如果您认为自己的犯罪记录存在错误或需要纠正，可以及时向司法机关提出申诉或申请再审，以维护自己的合法权益。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。