是的，买卖孩子的双方都构成犯罪。具体来说，卖方可能构成拐卖儿童罪，而买方则可能构成收买被拐卖儿童罪。以下是对这两种犯罪的详细解释：

1. 卖方可能构成的犯罪——拐卖儿童罪

   • 定义与构成要件：拐卖儿童罪是指以出卖为目的，实施拐骗、绑架、收买、贩卖、接送、中转儿童等行为之一的犯罪。该罪侵犯的客体是儿童的身体自由权和人格尊严权。在客观上，表现为非法实施上述任一行为；主体为一般主体，即任何达到刑事责任年龄并具有刑事责任能力的自然人均可构成此罪；在主观上，行为人需具有直接故意，并具备出卖的目的。
   • 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十条，拐卖儿童的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。若存在拐卖儿童集团的首要分子、拐卖儿童三人以上等严重情节，将处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。对于造成被拐卖儿童或其亲属重伤、死亡等特别严重后果的，将处死刑，并处没收财产。
   • 特殊情况说明：值得注意的是，即使卖方是孩子的亲生父母，只要以出卖为目的将自己的孩子卖给他人，同样构成拐卖儿童罪。这是因为父母虽然对孩子拥有监护权，但这并不意味着他们可以随意处置孩子的未来，更不能以非法获利为目的将孩子卖给他人。

2. 买方可能构成的犯罪——收买被拐卖儿童罪

   • 定义与构成要件：收买被拐卖儿童罪是指不以出卖为目的，收买被拐卖、绑架的儿童的行为。该罪同样侵犯了儿童的身体自由权和人格尊严权。在客观上，表现为收买被拐卖或绑架的儿童；主体也为一般主体；在主观上，行为人需具有故意，但不要求具有出卖目的。
   • 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十一条，收买被拐卖的儿童的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若收买后非法剥夺、限制其人身自由或有伤害、侮辱等犯罪行为，将依照相关法律定罪处罚。若收买后又将其出卖的，将以拐卖儿童罪定罪处罚。
   • 从宽情节：如果收买人对被买儿童没有虐待行为，不阻碍对其进行解救的，可以从轻处罚；按照被买妇女的意愿，不阻碍其返回原居住地的，也可以从轻或者减轻处罚。但这并不改变收买行为本身的违法性。

法律建议与后果分析：

• 法律建议：买卖儿童是严重的犯罪行为，不仅侵犯了儿童的基本权利，也破坏了社会的和谐与稳定。无论是卖方还是买方，都应当认识到这种行为的严重性和违法性，坚决抵制和打击买卖儿童的行为。
• 法律后果：一旦构成犯罪，卖方和买方都将面临法律的严厉制裁。这不仅包括有期徒刑、拘役或管制等刑罚，还可能涉及罚金或没收财产等经济处罚。在严重情况下，甚至可能面临死刑的严厉惩罚。

保护儿童权益是全社会的共同责任。我们应当加强法律法规的宣传与教育，提高公众对儿童保护的意识，为儿童创造一个安全、健康的成长环境。如果您有任何关于儿童保护或相关法律问题的疑问，请随时向我咨询。