结论：父母因赌博被拘留是否会影响子女的政审，主要取决于拘留的性质（行政拘留或刑事处分）以及政审的严格程度。一般情况下，如果是行政拘留且未引发其他严重后果，对子女的普通政审影响不大；但在特殊且严格的政审环节中，或若构成刑事犯罪、多次因赌博被拘留，则可能会产生不利影响。
一、行政拘留对子女政审的影响
普通政审影响不大：
- 在一些相对普通的政审场景中，如子女报考普通大学、一般性企业入职等，行政拘留记录通常不会对子女的政审结果产生实质性影响。因为行政拘留是行政处罚，针对的是轻微违法行为，与刑事处罚有本质区别，父母并未构成犯罪。
特殊政审可能有影响：
- 在特殊且严格的政审环节中，如子女报考人民警察、军队院校、国家涉密单位等岗位时，行政拘留记录可能会产生一定影响。这些岗位对考生及其家庭成员的政治背景、违法犯罪记录审查较为严格，父母的不良行为记录可能被纳入考量范围，作为判断考生家庭环境和成长背景的一个因素。
综合评估：
- 政审结果是综合多方面因素来判定的。即使父母存在行政拘留记录，也不必然导致子女政审不通过。如果子女自身表现优秀，在其他方面符合要求，仍有可能顺利通过政审。
二、刑事处分对子女政审的影响
- 如果父母的赌博行为严重到构成犯罪，如开设赌场等，将受到刑事处罚，并直接记录在个人的刑事记录中。根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。这将明显对子女的政审产生不良影响，特别是在严格政审环节中，如报考公务员中的公检法岗位、征兵入伍、某些重要涉密单位岗位等。
三、其他考虑因素
后果严重性：
- 如果赌博行为导致其他严重后果，如家庭矛盾、经济问题等，即使只是行政拘留，也可能被视为不良行为，并对子女的政审产生间接影响。
重复违法：
- 多次因赌博被行政拘留同样可能被视为不良行为模式，对子女的政审产生不利影响。
四、建议与应对策略
严格遵守法律：
- 父母应自觉遵守法律法规，不参与任何形式的赌博活动，以维护自己的良好记录和避免对子女未来造成不必要的负面影响。
如实说明情况：
- 对于已有赌博记录的父母，在子女面临政审时，应如实说明情况，积极配合审查工作，展现改过自新的态度和决心。
加强子女教育：
- 父母应加强对子女的法律教育，提高子女的法律意识，避免子女因父母的不良行为而受到牵连。
咨询专业意见：
- 如果对政审的具体要求或影响存在疑问，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，父母因赌博被拘留对子女政审的影响需结合拘留性质、政审类型及严格程度、以及是否引发其他严重后果等多方面因素来判断。为避免对子女未来造成不必要的负面影响，建议父母严格遵守法律法规，远离任何形式的赌博活动。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。