诈骗案立案后，警察一般会进行调查，这是其法定职责所在。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律依据与警察职责
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：
- 第一百一十五条：公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。
- 第一百零九条：公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
同时，《中华人民共和国人民警察法》第二条也明确规定，人民警察的任务包括维护社会治安秩序，保护公民的人身安全、人身自由和合法财产，预防、制止和惩治违法犯罪活动。诈骗犯罪作为严重扰乱社会经济秩序、侵害公民及组织财产权益的行为，自然属于警察必须依法查处的范畴。
二、调查流程与具体措施
一旦诈骗案立案，公安机关会按照以下流程展开调查：
- 受理与初查：公安机关在接到报案后，会进行初步审查，判断是否符合立案条件。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，会经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。
- 调查取证：立案后，公安机关会展开全面的调查工作，包括询问被害人、证人，收集物证、书证等证据材料。可能还会采取技术侦查措施，如监听电话、监控网络活动等，以获取更多线索。
- 抓捕嫌疑人：在掌握足够证据后，公安机关会组织警力实施抓捕行动，将犯罪嫌疑人捉拿归案。
- 后续处理：犯罪嫌疑人到案后，公安机关会继续开展讯问、调查等工作，完善证据链。根据调查结果，依法对犯罪嫌疑人采取刑事强制措施，如拘留、逮捕等。最终，将案件移送检察机关审查起诉，由法院进行审判。
三、可能影响调查进展的特殊情况
尽管公安机关会积极履行其调查职责，但在实际操作中，可能会遇到一些特殊情况导致案件调查进程受到影响：
- 证据不足：如果案件缺乏关键证据，导致无法确定犯罪嫌疑人或犯罪事实，调查可能会陷入僵局。
- 资源有限：公安机关面临大量案件，可能因人力、物力等资源限制而无法立即对所有案件展开全面调查。
- 跨区域作案：涉及多个地区的诈骗案件，协调难度较大，可能影响调查进度。
四、给你的建议
- 及时报案：如果你遭遇了诈骗行为，请务必及时向警方报案，并提供尽可能详细的证据和信息，以便警方能够迅速展开调查。
- 积极配合：在警方调查过程中，请积极配合他们的工作，提供必要的协助和支持。
- 保持耐心：由于调查工作可能受到多种因素的影响，进展可能不如预期快。请保持耐心，相信警方会尽力查明真相并维护你的合法权益。
总之，诈骗案立案后，警察一般会进行调查，并会尽力查明真相、维护你的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。