银行把债权转让给第三方在符合法定条件和程序的情况下是合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与合法性基础
《中华人民共和国民法典》第五百四十五条：
- 债权人可以将债权的全部或者部分转让给第三人，但存在例外情形，如根据债权性质不得转让、按照当事人约定不得转让、依照法律规定不得转让。银行作为债权人，其债权转让行为需遵循这一法律规定。
《中华人民共和国民法典》第五百四十六条：
- 债权人转让债权，未通知债务人的，该转让对债务人不发生效力。这意味着银行在转让债权后，必须及时通知债务人，以确保转让的效力。
《中华人民共和国商业银行法》相关规定：
- 商业银行有权处理其债权，包括转让债权。这为银行债权转让提供了法律上的支持。
二、债权转让的条件与程序
债权可转让性：
- 银行转让的债权必须是合法有效的，且不属于法律禁止转让的范畴。例如，基于借款合同产生的金钱债权通常具有可转让性。
内部审批与评估：
- 银行在转让债权前，需经过内部审批流程，并对债权进行评估，确定合理的转让价格。这是确保转让行为合法性和有效性的重要步骤。
签订转让协议：
- 银行与受让方需签订正式的债权转让协议，明确双方的权利和义务。协议内容应包括转让的债权范围、金额、履行期限等关键条款。
通知债务人：
- 银行在转让债权后，必须及时通知债务人。通知方式应确保能够有效到达债务人，通常采用书面形式。未经通知，该转让对债务人不发生效力。
监管报备（如需）：
- 对于某些特定类型的债权转让，如涉及大额不良资产或跨地区转让，可能需要向监管部门报备。这是为了确保转让行为符合金融监管规定，避免潜在的法律风险。
三、特殊规定与注意事项
个人不良贷款批量转让限制：
- 此前，个人不良贷款批量转让主要限于资产管理公司。但随着政策调整，更多市场主体被允许参与，但仍需遵守相关规定。银行在转让个人不良贷款时，应特别注意这一限制。
信息披露与透明度：
- 银行在转让债权时，应确保信息披露的充分性和透明度。这有助于保护投资者利益，避免信息不对称导致的法律风险。
风险防控：
- 银行在转让债权过程中，应加强对受让方的资质审查和风险防控。例如，对受让方的财务状况、信用记录等进行全面评估，以确保转让行为不会给银行带来潜在的法律风险和道德风险。
四、法律后果与风险提示
受让人取得债权：
- 债权转让完成后，受让人即取得原债权人的所有权利，包括要求债务人履行债务、主张债权等。银行应确保转让行为的合法性，以避免受让人因转让行为无效而遭受损失。
债务人履行义务：
- 债务人应向受让人履行债务，而不再向原债权人（即银行）履行。银行应确保及时通知债务人债权转让事宜，以避免债务人因不知情而继续向银行履行债务导致的纠纷。
贷款关系不变：
- 债权转让仅涉及债权人的变更，贷款合同中的其他条款和条件仍然有效。银行与债务人之间的贷款关系并未因转让而改变，双方仍需按照原合同履行各自义务。
总结与建议：
银行把债权转让给第三方在符合法定条件和程序的情况下是合法的。为确保转让的顺利进行和各方权益的保障，建议银行在实际操作中严格遵守相关法律法规和内部程序，确保债权转让的合法性和有效性。同时，银行也应加强对受让方的资质审查和风险防控，以降低转让过程中的风险。如果您在债权转让过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。