当公司辞退员工却不给补偿时，员工可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

一、明确自身权益与法律依据

首先，你需要明确自己是否有权获得经济补偿。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下需要向劳动者支付经济补偿，这些情形包括但不限于：

• 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同；
• 劳动者因用人单位存在过错（如未提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等）而解除劳动合同；
• 用人单位依法进行经济性裁员；
• 用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者决定提前解散等。

如果公司辞退你的行为符合上述情形之一，但拒绝支付经济补偿，那么公司的行为就属于违法行为。

二、尝试协商解决

在发现公司拒绝支付经济补偿后，你可以首先尝试与公司进行协商。选择合适的时间和地点，与公司人力资源部门或上级领导进行面对面沟通，明确指出公司辞退行为的不合法性，并要求公司按法律规定支付经济补偿。协商时，记得保留好沟通记录，如聊天记录、会议纪要等，以备后续使用。

三、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，你可以向公司所在地的劳动监察部门投诉。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，用人单位解除或者终止劳动合同，未依照本法规定向劳动者支付经济补偿的，由劳动行政部门责令限期支付；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

投诉时，你需要准备以下材料：

• 投诉书，详细说明投诉事项，包括公司名称、地址、法定代表人信息、你的姓名、联系方式、工作岗位、入职时间、被辞退时间及经过、要求支付的补偿金额等；
• 相关证据复印件，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等。

四、申请劳动仲裁

若投诉后问题仍未得到解决，你可以在法定时效内（一般为1年内）向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时，你需要准备以下材料：

• 仲裁申请书，写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求、事实和理由；
• 相关证据材料，如劳动合同、工资支付记录、辞退通知等。

仲裁委员会受理案件后，会安排开庭时间。你需要按时参加庭审，陈述事实并提供证据支持你的主张。如果仲裁裁决支持了你的请求，但公司仍不履行，你可以向法院申请强制执行。

五、提起诉讼

若对仲裁结果不满意，你可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，你需要注意以下几点：

• 时效限制：必须严格遵守法律规定的起诉期限；
• 证据补充：如有新证据或需反驳对方观点，应在举证期限内提交书面材料；
• 执行程序：胜诉后若公司仍不履行判决，你可向法院申请强制执行。

六、了解补偿标准

在维权过程中，了解补偿标准对于确保你获得应有赔偿至关重要。根据《劳动合同法》的规定：

• 合法辞退补偿：按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，最高不超过十二年。
• 违法辞退赔偿：若公司违反法律规定辞退你，需按经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。

七、寻求法律支持

在整个维权过程中，如果你感到困惑或无助，可以随时向我咨询。作为专业律师，我能够为你提供法律咨询、代理仲裁诉讼等专业服务，有效降低你的维权难度。

总结：面对公司辞退不给补偿的情况，你应首先尝试与公司协商，了解赔偿标准，并准备好相关证据。若协商无果，可依次选择向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁、提起诉讼等合法途径来维护自己的权益。在整个过程中，保持冷静与理智，遵循法律程序，必要时寻求我的法律帮助。