当您发现信访答复与事实不符时，这确实是一个需要认真对待并妥善处理的问题。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议，希望能帮助您有效维护自身权益。

一、冷静分析，确认问题

首先，请您保持冷静，仔细研读信访答复内容。确认答复中是否准确理解了您的诉求，以及答复所依据的事实是否与实际情况相符。如果发现答复存在误解或事实不符的情况，请明确标注出来，这是后续维权的重要依据。

二、依法申请复查

根据《信访条例》的相关规定，如果您对信访事项的处理意见不服，有权在收到书面答复之日起30日内，向原办理行政机关的上一级行政机关提出复查申请。在申请复查时，请务必以书面形式提交，详细阐述您的复查请求、理由及事实依据，并附上原信访事项处理意见等相关材料。复查机关将在收到申请后30日内给出新的处理意见，并以书面形式答复您。

三、考虑申请复核

如果您对复查意见仍然不满意，可以在收到书面答复之日起30日内，继续向复查机关的上一级行政机关请求复核。复核申请同样需要以书面形式提出，内容应包括复核诉求、依据等。复核机关将在收到申请后30日内作出最终处理决定，此决定为信访事项的终结意见。

四、探索其他监督与救济途径

1. 向监察机关反映：如果信访事项涉及公职人员违法违纪、行政不作为或乱作为等问题，您可以向当地监察机关投诉，促使相关部门重视并重新处理信访问题。

2. 向人大常委会反映：人大作为国家权力机关，具有监督职能。您可以向人大常委会反映问题，要求其督促相关部门作出解释并推动问题解决。

3. 申请听证：在信访过程中，您可以考虑申请听证，通过公开、透明的方式增加解决问题的可能性和公信力。

4. 法律途径：如果信访事项涉及具体的行政行为，且该行为对您的合法权益产生了实际影响，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。此外，如果信访事项属于民事纠纷，如合同纠纷等，您也可以依据相关合同和法律规定，向人民法院提起民事诉讼。

五、注意事项

1. 保持冷静理性：无论选择哪种途径维权，都请保持冷静和理性，避免情绪化表达。

2. 客观陈述事实：在表达自己的诉求时，要客观、真实地陈述事实，不得夸大或歪曲。

3. 提供充分证据：为了支持自己的观点，请尽可能提供充分的证据材料，如书面文件、证人证言等。

4. 尊重法律程序：请尊重和理解行政机关的工作流程和法律规定，积极配合相关工作的开展，不得干扰或阻碍正常的行政秩序。

5. 咨询专业律师：如果您对法律程序或维权途径存在疑问，建议咨询专业律师，获取更为详细的法律建议和帮助。

综上所述，当您发现信访答复与事实不符时，有多种途径可供选择来维护自己的合法权益。请根据您的具体情况选择合适的方式，并依法依规进行信访活动。希望这些建议能对您有所帮助。