针对您提出的“过追诉期的案子怎么处理”这一问题，我将从法律原理、实践操作以及具体案例的角度，为您进行详细解答。

首先，我们需要明确什么是追诉时效。追诉时效是司法机关依法追究犯罪的有效期限，一旦超过这个期限，司法机关就失去了追诉的权力。这是法律为了保障社会秩序的稳定，避免对过去的行为进行无休止的追究而设定的一种制度。

对于已经超过追诉时效的案件，一般来说，司法机关将不再进行刑事追诉。这意味着，即使行为人的行为符合犯罪构成，但由于超过了追诉期限，国家将放弃对其的刑罚权，导致刑罚法律后果消灭。这是我国刑法第八十七条所明确规定的。

然而，这并不意味着超过追诉时效的犯罪行为就完全被忽视或不受任何处理。在纪检监察机关的执纪执法过程中，对于涉嫌职务犯罪且已过追诉时效的案件，虽然不再从刑事犯罪层面进行追诉，但仍需从党纪国法层面做出适当评价。具体来说，这类案件中的事实虽然不再作为涉嫌犯罪认定，但可能仍会被认定为违纪或职务违法行为，并依据党纪处分条例和公职人员政务处分法等相关规定进行处理。

以涉嫌职务犯罪为例，如果某公职人员的行为涉嫌受贿等犯罪，但由于已过追诉时效，司法机关不再追诉其刑事责任。然而，纪检监察机关在审查调查过程中，仍会查清事实，并依据党纪处分条例第二十七条等相关规定，给予其相应的党纪处分，如撤销党内职务、留党察看或开除党籍等。同时，根据公职人员政务处分法，该公职人员还可能面临撤职或开除等政务处分。

此外，值得注意的是，虽然追诉时效制度导致刑事责任消灭，但并不意味着犯罪行为本身消失。因此，在定性时，我们仍应按照涉嫌犯罪问题进行定性，只是在最终的处理上，不再移送司法、适用刑罚来体现法律后果。

综上所述，对于已经超过追诉时效的案件，司法机关一般不再进行刑事追诉。但在纪检监察机关的执纪执法过程中，仍会依据党纪国法对相关行为进行适当评价和处理。这样的处理方式既体现了法律的公正与温度，也维护了社会秩序的稳定。希望这一解答能够对您有所帮助。