结论：判缓刑一年会留有案底，且这种案底可能对孩子产生多方面的影响，包括政审环节、社会评价以及家庭环境等，但具体影响程度需根据实际情况及各用人单位的具体规定来判断。
一、判缓刑一年是否会留案底
案底定义：案底一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律中，它通常指有过刑事犯罪前科的档案记录，这些记录一般存放于公安部门。
缓刑性质与案底关系：缓刑是一种刑罚执行方式，虽然罪犯在缓刑考验期内暂不执行刑罚，但依然被认定有罪。因此，经过法院判决有罪后，就会形成相应的犯罪记录，即案底。这种案底会跟随当事人一生，在公安系统等相关部门有记录留存。
二、判缓刑一年对孩子的影响
政审环节：
- 公务员考试：孩子报考公务员时，尤其是特殊岗位如公检法系统、国家安全部门等，会进行严格的政审。父母有刑事犯罪记录，包括缓刑记录，可能导致孩子政审不通过，因为这些岗位对报考人员的家庭背景和政治素质要求较高。
- 征兵入伍：征兵政审也较为严格，父母的缓刑记录可能影响孩子入伍，因为军队对军人的政治素质和家庭背景有严格要求。
- 特殊学校招生与高端职业入职：一些特殊性质的学校（如军事院校、国际关系学院）和部分高端企业或特殊行业在招生或招聘时，也会进行背景调查，父母的缓刑记录可能成为孩子入学或入职的阻碍因素。
社会评价影响：
- 父母判缓刑可能会受到社会的负面评价，这种评价可能对孩子的心理产生一定的影响，甚至影响孩子的社交和人际关系。孩子可能因为父母的犯罪记录而遭受歧视或排斥，导致自卑、焦虑等心理问题。
家庭环境影响：
- 父母判缓刑还可能对家庭环境产生负面影响，如家庭经济状况的变化、父母情绪的波动等。这些变化都可能对孩子的成长和发展产生不利影响，如影响孩子的学习成绩、性格形成等。
三、特殊情况与建议
- 缓刑考验期满后的影响：虽然缓刑考验期满且未执行原判刑罚的个体，在法律上不再视为有犯罪记录的人，但在实际生活中，由于社会观念、特定领域的限制以及潜在的心理影响，子女仍可能会间接受到一定影响。
- 积极面对与改善：作为父母，应积极配合调查、接受改造，并努力改善家庭环境，以减少对孩子的不利影响。同时，孩子也应保持积极的心态，努力克服困难，追求自己的梦想和目标。
- 具体政审要求：不同政审类型和要求可能对子女产生不同影响。为获得更准确的信息，建议直接查阅相关政审规定或咨询负责政审的机构，了解具体的政审标准和要求。
综上所述，判缓刑一年会留有案底，且这种案底可能对孩子产生多方面的影响。但具体影响程度需根据实际情况及各用人单位的具体规定来判断。如果你或你的家人面临类似情况，或有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。