当公司在哺乳期解散时，对于哺乳期员工的赔偿问题，确实需要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来执行。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，用人单位决定提前解散的，劳动合同终止。同时，该法第四十六条规定，因上述原因终止劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这意味着，无论员工是否处于哺乳期，公司解散导致劳动合同终止时，员工都有权获得经济补偿。

二、赔偿标准

1. 经济补偿计算：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 特殊情况考量：

   • 对于哺乳期员工，如果其劳动合同期限应顺延至“三期”（孕期、产期、哺乳期）期满，而公司在此之前解散，那么公司除了支付经济补偿外，还应考虑支付其至“三期”期满时的工资待遇（如果合同有明确约定或地方有特殊规定）。不过，并非所有地区都明确规定哺乳期员工享有额外的工资待遇补偿，这需根据地方性法规或政策来确定。
   • 如果劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付的年限最高不超过十二年。

三、特殊权益保障

1. 生育保险：

   • 如果公司此前已依法为女职工缴纳了生育保险，即便公司解散，女职工因生育或实施计划生育手术等符合生育保险规定的费用，仍可按照相关规定由生育保险基金支付。

2. 社保关系处理：

   • 哺乳期员工应确保自己的社保关系得到妥善处理，包括养老保险、医疗保险等，以免影响未来的社保待遇。公司解散时，需关注社保的转移和接续问题。

四、维权建议

如果公司在解散时未按规定对哺乳期员工进行赔偿，员工可以采取以下措施维护自己的合法权益：

1. 协商解决：首先与公司沟通协商，明确表达诉求，要求依法支付经济补偿。
2. 申请调解：如果协商不成，可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。
3. 劳动仲裁：如果调解也不成功，可以在一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
4. 提起诉讼：如果对仲裁裁决不服，除法律另有规定外，可以向人民法院提起诉讼。

五、总结

公司解散时，对哺乳期员工的赔偿应严格遵循相关法律法规，确保员工的合法权益得到充分保障。这包括支付经济补偿、处理社保关系以及保障生育保险等特殊权益。同时，员工也应了解自身权益，通过合法途径维护自己的合法权益。如果遇到权益受损的情况，建议及时咨询当地劳动监察部门或专业律师以寻求法律援助。