劳务外包中出现工伤时，责任主体通常根据劳动关系、过错情况及法律规定来确定，具体如下：
劳务派遣单位（承包方）的责任
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是劳动者的用人单位，应当履行对劳动者的义务，包括为劳动者缴纳社会保险费。若劳务派遣单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费，一旦发生工伤事故，由劳务派遣单位承担工伤保险待遇的支付责任。
- 举例：如果劳动者与劳务派遣单位签订了劳动合同，并被派遣至用工单位工作，在工作过程中发生工伤，且劳务派遣单位未为其缴纳工伤保险，那么劳务派遣单位需承担全部工伤赔偿责任。
用工单位（发包方）的责任
- 用工单位作为劳动力的实际使用者，对被派遣劳动者负有安全保障义务。若因用工单位的原因导致工伤事故发生（如工作环境存在安全隐患、安全培训不到位等），用工单位可能需要承担相应的赔偿责任。
- 特殊情况：在违法转包、分包的情况下，即承包方不具备用工主体资格，根据相关规定，由具备用工主体资格的发包方承担工伤保险责任。发包方承担赔偿责任后，有权向实际用工的包工头或不合规承包方进行追偿。
- 举例：如果用工单位提供的工作场地存在安全隐患，导致劳动者发生工伤，那么用工单位需在其过错范围内对劳动者进行赔偿。
劳动者自身过错的责任
- 如果劳动者因故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等行为导致工伤，根据相关规定，不得认定为工伤或者视同工伤，此时责任主要由劳动者自行承担。
第三方责任
- 若工伤事故的发生与第三方有关（如设备供应商提供的产品存在缺陷、其他施工单位的不当操作等），则第三方可能需要承担相应的赔偿责任。
处理流程与建议：
- 及时报告与救治：一旦发生工伤事故，用工单位和劳务派遣单位应立即将伤者送往医疗机构进行救治，并保留好相关医疗记录和费用单据。
- 申请工伤认定：劳务派遣单位或用工单位应在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是确定工伤责任和享受工伤保险待遇的前提。
- 协商赔偿事宜：在工伤认定后，各方应根据实际情况协商赔偿事宜。若协商不成，可寻求劳动仲裁委员会或人民法院的帮助，通过法律途径解决纠纷。
温馨提醒：劳务外包中的工伤责任划分需综合考虑劳动关系、过错情况及法律规定。为确保权益得到保障，建议劳动者在签订劳务合同时明确各方责任；发生工伤时及时报告并寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我会尽力为你提供帮助。