对于一位工作了二十年的老员工被辞退的补偿问题，这确实是一个涉及法律法规和具体情境较为复杂的情况。以下是我为您详细分析的补偿方案：
一、明确辞退原因
首先，我们需要明确辞退的具体原因，因为这将直接决定补偿的数额和方式。辞退原因大致可以分为合法辞退和违法辞退两大类。
二、合法辞退情况下的补偿
员工无过错时的经济性裁员或合同到期不续签：
- 如果用人单位因经济性原因需要裁员，或者劳动合同到期且双方未就续签达成一致，且员工在工作中无过错，那么用人单位需要按照员工在本单位的工作年限支付经济补偿金。
- 对于工作二十年的老员工，其经济补偿金通常为二十个月的工资。这里的“月工资”指的是员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
无过失性辞退：
- 如果员工因病、不能胜任工作，或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位在提前通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付与上述相同标准的经济补偿金。
三、违法辞退情况下的赔偿
- 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定，无故辞退员工或存在其他违法解除劳动关系的情形，那么用人单位需要按照经济补偿金标准的两倍向员工支付赔偿金。
- 对于工作二十年的老员工，若被认定为违法辞退，其赔偿金通常为四十个月的工资。但同样需要注意，如果员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么赔偿金的计算将受到限制，最多不超过二十四个月工资（即三倍月工资×十二年×两倍中的较低者，但实际操作中因两倍已考虑，故直接为三倍月工资×十二年，再与四十个月比较取低，但通常四十个月已远超此限制，故取二十四个月为上限的特殊情况说明，实际计算中直接按高薪限制条款执行）。
四、特殊情况下的补偿限制
- 如果员工的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么其经济补偿金或赔偿金的计算将受到一定限制。具体来说，向其支付经济补偿或赔偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
五、其他应付款项
- 除了经济补偿金或赔偿金外，用人单位还需要支付员工未休假的工资、加班费等其他应付款项，并确保员工的社保、公积金等福利在离职后得到妥善处理。
六、纠纷解决途径
- 如果双方在补偿问题上无法达成一致，员工可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径解决纠纷。建议首先与用人单位协商解决；如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉；如果投诉无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，二十年老员工被辞退的补偿情况需根据辞退的具体原因、员工的月工资水平以及相关法律法规来确定。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和解决方案，确保遵守相关法律法规，维护员工的合法权益。