结论概述

在劳务派遣关系中，劳务派遣工被用人单位辞退时的赔偿问题，需根据辞退的具体原因、相关法律规定以及劳务派遣单位与用工单位之间的责任关系来综合判断。以下是详细分析：

一、合法辞退与无需支付经济补偿的情况

1. 劳动者存在过错：
   • 当劳务派遣工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形时，如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位（用工单位）可以依法将其退回劳务派遣单位，且劳务派遣单位可以依法解除劳动合同，无需支付经济补偿。

二、合法辞退但需要支付经济补偿的情况

1. 因劳动者原因：

   • 若劳务派遣工因病或非因工负伤不能胜任工作，或经过培训调整仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果，劳务派遣单位可依据《劳动合同法》第四十条解除劳动合同，并支付经济补偿。

2. 因用人单位（用工单位）原因：

   • 如企业破产重整、生产经营困难等需要裁员的情况，用工单位可依据《劳动合同法》第四十一条将劳务派遣工退回劳务派遣单位，劳务派遣单位在解除劳动合同时需支付相应的经济补偿。

补偿标准：

• 按劳动者在本单位（劳务派遣单位）工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包含奖金、津贴等货币性收入。

计算公式：

• 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
• 其中，月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

三、违法辞退及赔偿标准

• 若用人单位（用工单位或劳务派遣单位）辞退劳务派遣工不符合法定情形，即构成违法辞退，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

计算公式：

• 赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2

四、劳务派遣单位的责任与赔偿

1. 连带责任：

   • 在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是用人单位，对劳务派遣工负有法定义务。若用工单位辞退劳务派遣工给其造成损害，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。

2. 用工单位退回后的处理：

   • 若用工单位合法退回劳务派遣工，且劳务派遣单位重新派遣时降低条件被员工拒绝，劳务派遣单位需按工作年限支付经济补偿。
   • 若用工单位违法退回导致员工被辞退，劳务派遣单位需承担赔偿责任。

五、争议解决途径

• 劳务派遣工在遭遇辞退纠纷时，应收集相关证据如辞退通知、工作记录等，并通过劳动仲裁等合法途径解决争议，以维护自身合法权益。
• 劳动仲裁是解决此类纠纷的重要途径，劳动者可以向劳动合同履行地或劳务派遣单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，时效为一年。
• 对仲裁结果不服的，劳动者还可以在15日内向法院提起诉讼。

六、实用建议

1. 保留证据：

   • 劳务派遣工应妥善保存与用工单位和劳务派遣单位之间的所有书面文件，包括劳动合同、工资条、考勤记录、辞退通知等，以备不时之需。

2. 及时维权：

   • 劳动者在遭遇不公正对待时，应及时采取行动，避免错过仲裁时效等维权窗口。

3. 法律咨询：

   • 对于复杂的法律问题，劳动者可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

综上所述，劳务派遣工被用人单位辞退的赔偿问题涉及多个法律知识点和具体情境。劳动者在面临此类问题时，应充分了解自己的权益和法律责任，并依法采取相应措施维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。