小区物业在未经合法程序批准和业主同意的情况下，通常没有擅自砍伐小区内树木的权力。以下是对这一问题的详细分析：

树木权属与处置权

1. 全体业主共有：根据《中华人民共和国民法典》的规定，建筑区划内的绿地及其上的树木通常属于小区全体业主共有。这意味着，物业作为管理服务提供者，无权独立决定砍伐这些树木。任何关于树木的处置决策，都应由业主共同决定或通过合法的业主大会程序进行。

2. 业主个人所有：若树木明确为业主个人所有，则物业更无权擅自砍伐。在这种情况下，只有业主本人有权决定是否砍伐，并且也需要按照当地相关规定进行申请和审批。

需遵循的法律法规

1. 国家层面：国务院颁发的《城市绿化条例》明确规定，任何单位和个人砍伐城市树木，必须经城市人民政府城市绿化行政主管部门批准，并按照国家有关规定补植树木或者采取其他补救措施。这一规定同样适用于小区内的树木，如果它们在城市绿化管理范畴内。

2. 地方规定：不同地区可能还有更具体的法律法规，如砍伐特定尺寸以上的树木需要办理专门的砍伐许可证。物业在砍伐前，必须了解并遵守这些地方性规定，确保砍伐行为的合法性。

特殊情况的处理

1. 安全隐患：若树木对居民生命财产安全构成严重威胁，如倾斜严重、有倒塌风险，物业可先行采取紧急避险措施进行修剪或砍伐，但需事后及时向相关部门报告并补办手续。这是为了防止危害扩大，保护居民的安全。

2. 合法程序：在非紧急情况下，物业若欲砍伐树木，需先查看小区管理规定或业主公约中是否有相关条款。若无具体规定，则需征求业主大会或业主委员会的意见并获得批准。同时，必须向城市绿化行政主管部门申请砍伐许可，确保行为合法。

违法行为的法律责任

若物业未经批准擅自砍伐小区树木，将面临责令停止侵害、罚款等行政处罚。若砍伐行为造成损失，物业还需承担相应的赔偿责任。情节严重构成犯罪的，还可能依法追究刑事责任，如触犯《中华人民共和国刑法》中关于盗伐林木罪或滥伐林木罪的规定。

总结与建议

小区物业在处理小区树木时，应严格遵守相关法律法规和程序，确保砍伐行为的合法性和合理性。业主如对物业的砍伐行为有疑问或不满，可及时向相关部门咨询或投诉，以维护自身权益和小区环境。同时，建议物业和业主加强沟通，共同制定合理的管理规定，确保小区绿化环境的和谐与美观。

若您在小区物业砍伐树木方面遇到任何问题或争议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。