针对您提出的“没签劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是为了督促用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
二、赔偿的具体情形及计算方式
自用工之日起超过一个月不满一年未订立书面劳动合同
- 在这种情况下，用人单位需从用工满一个月的次日起，至补订书面劳动合同的前一日止，向劳动者每月支付两倍的工资。例如，若您于2023年1月1日入职，用人单位一直未与您签订劳动合同，则自2023年2月1日起至双方补订劳动合同或劳动关系终止前一日，用人单位需按两倍工资标准支付报酬。
用工满一年未签订劳动合同
- 若用工满一年仍未签订劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。同时，用人单位仍需支付自用工满一个月的次日至满一年的前一日的二倍工资。
经济补偿金（特定情形）
- 若因用人单位未签合同导致劳动关系解除，且符合《劳动合同法》第四十六条规定的补偿条件时，您可主张经济补偿金。补偿标准为：按您在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
三、申请赔偿的步骤及注意事项
收集证据
- 您需要收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、考勤记录、工作证、服务证等。同时，与用人单位沟通协商的录音、聊天记录也可作为辅助证据。
提出诉求
- 您可以通过书面形式向用人单位提出签订劳动合同及支付双倍工资差额的要求。若协商未果，可向当地劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁途径维权。
法律救济
- 若对仲裁结果不服，您可在法定期限内向人民法院提起诉讼。法律程序具有强制性，用人单位拒不履行裁决的，可通过强制执行保障您的权益。
注意事项
- 劳动仲裁申请需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出。超过法定时效可能导致您的诉求无法获得支持。
- 非全日制用工、退休返聘人员等特殊劳动关系不适用双倍工资规定。您需结合具体用工性质判断法律适用标准。
四、其他相关赔偿
除了双倍工资差额和经济补偿金外，若因用人单位未签订劳动合同导致您遭受其他损失，如无法享受医疗保险待遇而自行垫付医疗费用等，用人单位也应承担相应赔偿责任。同时，用人单位还需补缴未签订劳动合同期间的社会保险。
综上所述，用人单位未与您签订书面劳动合同需承担的赔偿责任涉及多个方面。您在维权过程中应注意收集证据，并在法定的仲裁时效期间内提出主张，以确保自身合法权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。