在未签订劳动合同的情况下被老板辞退，您确实可能面临两个主要的法律问题：一是关于未签订书面劳动合同的赔偿，二是关于违法辞退的赔偿。以下是对这两个问题的详细解答：

一、未签订书面劳动合同的赔偿

法律规定： 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资。

实例说明： 假设您于2024年1月1日入职某公司，但一直未签订书面劳动合同。那么，从2024年2月1日起至您离职或公司补签合同之日止（但最多不超过12个月），公司需要每月向您支付二倍的工资。例如，如果您每月工资为5000元，且工作了8个月未签合同，那么您可以主张的二倍工资差额为35000元（5000元/月 × 7个月，注意第一个月不计算在内）。

特殊情况： 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与您订立书面劳动合同，那么法律将视为双方已订立无固定期限劳动合同。

二、违法辞退的赔偿

合法辞退与补偿： 如果用人单位依据《劳动合同法》的相关规定（如劳动者严重违反规章制度、不能胜任工作等）合法辞退您，那么用人单位可能无需支付经济补偿，或者需要按照您的工作年限支付一定的经济补偿。经济补偿的标准通常是每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。

违法辞退与赔偿： 然而，如果用人单位无故解除劳动合同，即属于违法辞退。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。例如，如果您在公司工作了3年，月工资为5000元，且被违法辞退，那么您应获得的赔偿金为30000元（5000元/月 × 3个月 × 2）。

特殊情形： 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

三、维权途径

1. 收集证据：尽管未签订劳动合同，但您应尽可能收集其他能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。

2. 与老板协商：您可以尝试与用人单位沟通，要求其依法支付相应的赔偿。

3. 投诉与仲裁：如果协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

综上所述，在未签订劳动合同的情况下被老板辞退，您有权依法获得相应的赔偿。具体赔偿数额和方式需根据您的实际情况进行计算和判断。为了更好地维护自己的合法权益，我建议您在维权过程中咨询专业律师或劳动仲裁机构。