关于受过刑事处罚的人能否担任村干部（包括村长和村组长）的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要依据具体的法律规定、地方政策以及实际情况来综合判断。
首先，从法律层面来看：
对于村长（即村民委员会主任）的选举：
- 根据《中华人民共和国村民委员会组织法》，年满十八周岁的村民都享有选举权和被选举权，但有一个重要的例外，即依照法律被剥夺政治权利的人不享有这些权利。
- 《中华人民共和国刑法》规定，剥夺政治权利是刑罚的一种，它包括了剥夺选举权和被选举权。因此，如果一个人因犯罪被判刑，并且刑罚中包含了剥夺政治权利，那么他在剥夺政治权利期间将不能行使选举权和被选举权，也就不能担任村长。
- 如果一个人只是受过刑事处罚，但并未被剥夺政治权利，那么他仍然享有选举权和被选举权，有权参与竞选村长，并在赢得选举后担任村长。
对于村组长的推选：
- 村组长并非国家公务员，其选拔和任命更多依赖于地方性的规定、习惯或村民的自主决策。
- 《中华人民共和国村民委员会组织法》并未设置受过刑事处罚者不得担任村小组长的限制条件。因此，从国家法律的层面来看，并没有明确的条文禁止有刑事处罚记录的人员担任村组长。
- 但实际推选中，可能会受到村民信任度、地方规定以及特殊情况（如正在服刑期间）等因素的影响。
其次，从实际情况考量：
- 村民的信任与选择：在实际推选中，村民会综合考量候选人的品德、能力、信誉等多方面因素。有刑事处罚记录可能会使村民对其产生不信任感，从而影响其在推选中的竞争力。
- 地方规定与政策导向：某些地方可能会根据当地的村规民约、政策导向或村民的集体意愿，对候选人设置一些额外的要求和限制。在这些情况下，有刑事处罚记录的人可能无法担任村组长。
综合分析与建议：
- 对于受过刑事处罚但未被剥夺政治权利的人，他们仍然享有选举权和被选举权，有权参与竞选村长。但在实际推选中，可能会受到村民信任度等因素的影响。
- 对于有意担任村组长且有刑事处罚记录的人，需要了解当地的具体规定和政策导向，同时积极展示自己的品德、能力和信誉，以争取村民的信任和支持。
- 村民和相关部门在推选村干部时，应秉持公正、客观的态度，综合考虑候选人的各方面因素，选出最适合担任村干部的人选。
总之，受过刑事处罚的人能否担任村干部，关键在于他们是否被剥夺政治权利以及当地的具体规定和政策导向。在实际操作中，应严格依据相关法律法规进行审查和判断，以确保选举的合法性和公正性。