结论前置：在轻微伤且一方不同意调解的情况下，公安机关将依法进行治安处罚，同时受害人有权通过民事诉讼要求侵权人承担民事赔偿责任。若行为涉及特殊情节，还可能触犯刑法。以下从多个角度为您详细分析：

一、治安管理层面

• 法律依据与解读：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或损毁他人财物等违反治安管理行为，若情节较轻，公安机关可尝试调解。但调解并非强制，若当事人不同意调解或达成协议后不履行，公安机关应依据法律规定对违反治安管理行为人给予相应处罚。例如，甲乙因琐事互殴致轻微伤，若双方拒绝调解，公安机关将根据具体违法情节对两人作出治安处罚，如警告、罚款或行政拘留。

• 具体处罚措施：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害他人，或殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人等情形，将面临更重的处罚，即十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

二、民事赔偿层面

• 法律依据与解读：即便在轻微伤案件中双方不同意调解，受害人仍有权通过民事诉讼途径维护自身权益。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应承担医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如丙丁冲突中，丙受轻微伤并产生相关损失，若双方无法达成调解，丙可向法院提起诉讼，要求丁赔偿其因受伤导致的各项合理费用。

• 赔偿范围与计算：

  • 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
  • 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，按其最近三年的平均收入计算，或参照受诉法院所在地相同或相近行业上一年度职工的平均工资计算。
  • 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
  • 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算，需以正式票据为凭，并与就医地点、时间、人数、次数相符合。
  • 住院伙食补助费：可以参照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准予以确定。

三、刑事层面（特殊情况）

• 法律依据与解读：虽然轻微伤案件一般不涉及刑事责任，但在特定情况下，如随意殴打他人且情节恶劣，即使仅造成轻微伤，也可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：（一）随意殴打他人，情节恶劣的；（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。例如，戊己在公共场所无故殴打他人致轻微伤，若其行为被认定为破坏社会秩序，则可能面临刑事处罚。

四、综合建议

面对轻微伤且一方不同意调解的情况，我建议您：

1. 配合公安机关调查：首先，应确保已经向当地公安机关报案，并配合警方调查取证。这是维护自身权益的第一步，也是后续法律程序的基础。

2. 保留相关证据：自行收集相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等，以支持后续的法律诉求。证据是法律程序中的关键，务必妥善保管。

3. 申请伤情鉴定：如果尚未进行伤情鉴定，应及时向公安机关或司法鉴定机构申请，以确定伤害程度，为后续的赔偿和处罚提供依据。

4. 考虑民事诉讼：若调解无果，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿经济损失和精神损害。在诉讼过程中，需提交充分的证据证明自己的主张。

5. 谨慎处理特殊情况：若行为涉及特殊情节，如寻衅滋事等，可能触犯刑法。此时，更应谨慎处理，避免进一步升级矛盾或触犯法律。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。