在我国《刑法》中，并没有直接名为“聚众打砸抢罪”的罪名。但是，聚众“打砸抢”行为可能因具体情节和后果的不同，而构成多种犯罪。这种行为严重危害社会秩序和公共安全，法律对此类行为有明确的惩罚规定。
可能构成的罪名及量刑标准
故意伤害罪或故意杀人罪： 若聚众“打砸抢”行为导致他人伤残或死亡，将依照《刑法》中的故意伤害罪或故意杀人罪定罪处罚。具体量刑根据伤害程度或死亡结果，以及犯罪分子的主观恶意和犯罪手段等因素综合判断。例如，故意伤害致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。故意杀人的，则处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
抢劫罪： 聚众“打砸抢”，毁坏或抢走公私财物的，除判令退赔外，对首要分子将依照抢劫罪定罪处罚。根据《刑法》第二百六十三条，以暴力、胁迫或其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；若存在入户抢劫、在公共交通工具上抢劫、抢劫银行或其他金融机构、多次抢劫或抢劫数额巨大、抢劫致人重伤死亡、冒充军警人员抢劫、持枪抢劫、抢劫军用物资或抢险救灾救济物资等情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑，并处罚金或没收财产。
对首要分子的特别规定： 对在聚众打砸抢中起组织、策划、指挥作用的首要分子，法律有特别规定。若聚众打砸抢行为未致人伤残、死亡，且毁坏、抢走公私财物数额未达到较大标准（一般要求达到5万元以上不构成抢劫罪的数额巨大情形），则对首要分子处三年以上七年以下有期徒刑。若致人伤残、死亡，或毁坏、抢走公私财物数额较大（一般要求达到5万元以上构成抢劫罪的数额巨大情形），则对首要分子处七年以上有期徒刑。
综合考量因素与法律建议
在实际司法实践中，法院会综合考虑案件的具体情况，包括犯罪分子的悔罪表现、是否有自首或立功情节、犯罪手段是否恶劣、社会影响是否严重等因素，来确定最终的量刑。因此，对于参与聚众打砸抢行为的人员，特别是首要分子，将面临严厉的刑事处罚。
建议：公众应严格遵守法律法规，不参与任何违法犯罪活动，共同维护社会稳定和安全。若你或你身边的人面临与聚众打砸抢相关的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供精准的法律建议和帮助。