根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，用人单位和劳动者均享有选择是否续签的权利。这一选择权是双方依法享有的合法权益，单纯的不续签行为本身并不构成违法。然而，如果用人单位决定不续签劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》规定的用人单位可以解除劳动合同的情形（例如严重违反规章制度），那么用人单位需要按照法律规定向劳动者支付经济补偿。
经济补偿的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。例如，若员工在公司工作了3年，月工资为5000元，那么公司应支付的经济补偿金就是15000元。
特殊情形下的经济补偿免除：如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。相反，如果用人单位降低劳动合同约定条件导致劳动者不续签的，则应依法支付经济补偿。
在以下特定情况下，公司不续签劳动合同将构成违法行为：
女职工在孕期、产期、哺乳期：法律对这一时期的女职工提供特别保护。如果劳动合同到期时，女职工正处于孕期、产期或哺乳期内，公司不能以合同到期为由不续签劳动合同，而应当将劳动合同续延至相应的特殊时期结束。否则，公司的行为将构成违法。
因工负伤或患职业病并丧失或部分丧失劳动能力：员工在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的，公司不能随意不续签劳动合同。具体处理方式需根据员工丧失劳动能力的程度来确定。例如，被鉴定为1-4级伤残的，公司需保留劳动关系并承担相应责任；5-6级伤残的，在员工本人提出解除或终止劳动关系时才可解除或终止；7-10级伤残的，合同到期时公司也不能随意不续签。
连续订立二次固定期限劳动合同且无过错：当满足连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的过错情形时，如果劳动者提出或同意续订劳动合同，并且要求订立无固定期限劳动合同的，公司应当订立无固定期限劳动合同。此时，如果公司不续签，将违反法律规定。
总结与建议：
劳动合同到期公司不续签的行为是否违法，需结合具体情况进行判断。在一般情况下，不续签不构成违法，但用人单位需依法支付经济补偿。然而，在特定情形下，如女职工处于特殊保护期、员工因工负伤丧失劳动能力或满足签订无固定期限劳动合同的条件时，公司不续签则属于违法行为。
建议用人单位：在劳动合同到期前，应仔细评估是否续签，并考虑劳动者的具体情况。如果决定不续签，应确保依法支付经济补偿，并避免在特定情形下违法不续签。
建议劳动者：如果劳动合同到期公司不续签，应了解自己的权益，包括是否应获得经济补偿以及是否存在违法不续签的情形。如有疑问或需要维权，可以直接向我咨询。