事业单位在特定情况下确实有权辞退在编人员，但这一权力必须在严格遵守相关法律法规的前提下行使。以下是对这一问题的详细解析：

一、辞退的法律依据与情形

1. 严重违法违纪：

   • 根据《事业单位人事管理条例》及相关法律法规，事业单位工作人员若严重违反职业道德、社会公德，或利用工作之便谋取不正当利益，损害国家声誉和利益，失职渎职等，单位有权予以辞退。
   • 具体情形包括但不限于：贪污受贿、挪用公款、泄露机密、严重失职造成重大损失等。

2. 年度考核不合格：

   • 若事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格，事业单位可以提前30日书面通知解除聘用合同。

3. 旷工或无正当理由逾期不归：

   • 连续旷工超过15个工作日，或1年内累计旷工超过30个工作日，事业单位也有权辞退在编人员。

4. 其他法定情形：

   • 如因订立聘用合同时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使聘用合同无法履行，且经与工作人员协商不能就变更聘用合同达成协议的，事业单位也可以辞退在编人员。

二、辞退的程序要求

事业单位在辞退在编人员时，必须遵循以下法定程序，以确保决策的合法性和公正性：

1. 调查核实：对辞退事由进行详细调查，确保事实清楚、证据确凿。
2. 通知工会并听取意见：提前将辞退理由告知工会，充分听取其建议。
3. 作出决定并送达：以书面形式正式通知被辞退人员，明确离职日期及后续手续。
4. 办理离职手续：协助完成工作交接、档案转移和社保停缴等事项。

三、辞退后的权益保障

被辞退的事业单位人员享有以下权利：

1. 经济补偿：

   • 若用人单位依法辞退在编人员，通常需按工作年限支付补偿金（每满一年支付一个月工资）。
   • 计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资。

2. 争议处理：

   • 对辞退决定不服时，被辞退人员可以通过申诉或仲裁等途径维护自己的合法权益。

四、注意事项与建议

• 严格遵守法定程序：事业单位在辞退在编人员时，必须严格遵循法定程序和法律规定，不得随意滥用权力。
• 保障合法权益：对于被辞退的工作人员，应依法保障其合法权益，如提供必要的经济补偿、协助办理离职手续等。
• 加强内部管理：事业单位还应建立健全内部管理制度，加强对工作人员的日常管理和监督，预防违法违纪行为的发生。

总结来说，事业单位在特定情况下有权辞退在编人员，但必须依据事实和法律规定，并严格遵循法定程序。同时，对于被辞退的工作人员，也应依法保障其合法权益。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。