当债务人不履行生效法律文书确定的义务，且担保人未能按照担保合同的约定主动履行担保责任时，法院会按照一系列明确且严格的步骤和原则来执行担保人。以下是对这一执行流程以及担保人权利和义务的详细阐述：

一、法院执行担保人的流程

1. 确定担保责任范围：

   • 法院会首先审查担保合同，明确担保人所承担的担保方式（如一般保证或连带责任保证）及担保的债务范围（如主债权、利息、违约金等）。
   • 同时，核实主债务的真实性、合法性及实际履行情况，这是确定担保人责任基础的关键步骤。

2. 启动执行程序与发出执行通知：

   • 债权人向法院申请强制执行后，法院将立案并执行。
   • 随后，向担保人送达执行通知书、报告财产令等法律文书，明确要求担保人在规定期限内履行担保责任，并责令担保人如实申报自身财产状况。
   • 法院还会告知担保人享有的权利（如提出执行异议）和应履行的义务，以及不履行可能面临的法律后果。

3. 查询与查控担保人财产：

   • 法院会通过多种渠道全面查询担保人的财产状况，包括银行存款、房产、车辆、股权等。
   • 利用网络执行查控系统，法院能迅速获取担保人的财产线索，并可根据申请执行人的申请或依职权对担保人的财产采取查封、扣押、冻结等保全措施。

4. 处置财产以偿债：

   • 若担保人在规定期限内仍未履行担保责任，法院将对已查控的财产进行变现处置。
   • 动产通常通过司法拍卖程序拍卖，不动产则同样组织公开拍卖。拍卖所得款项用于清偿债务。
   • 对于易于执行的财产，如银行存款，法院可直接裁定划扣至执行账户，再支付给申请执行人。

5. 限制措施与惩戒：

   • 为促使担保人履行担保责任，法院可采取一系列限制措施与惩戒手段，包括限制担保人出境、将其列入失信被执行人名单、罚款、拘留等。
   • 若担保人存在妨碍执行的行为，情节严重者还可能依法追究刑事责任。

6. 一般保证中的特殊执行规定：

   • 在一般保证中，法院不能直接执行一般保证人，除非满足特定前置条件：即主合同纠纷已经审判或仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务。
   • 只有在此情况下，才能执行一般保证人的财产。

二、担保人的权利和义务

1. 担保人的义务：

   • 担保人需按照担保合同的约定，在债务人不履行债务时，承担相应的担保责任。
   • 担保人应如实申报自身财产状况，配合法院的执行工作。

2. 担保人的权利：

   • 担保人有权要求债权人提供债务人未履行债务的证据。
   • 担保人有权在承担担保责任后，向债务人追偿。
   • 担保人有权对法院的执行行为提出异议，如认为执行行为违反法律规定或侵害其合法权益，可向法院提出书面异议。
   • 在一般保证中，担保人享有先诉抗辩权，即债权人必须先向债务人追偿，在债务人财产依法强制执行仍不能履行债务时，才能要求担保人承担担保责任。

综上所述，法院在执行担保人时，将严格遵循法律程序和规定，确保执行的合法性和公正性。同时，担保人也应充分了解自己的权利和义务，并在必要时咨询专业律师以保护自己的合法权益。