结论前置：关于民诉法申请再审的法条，主要集中于《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条（部分版本为第二百条，内容相同），该条款详细列举了当事人申请再审的十三项法定情形。以下是对这些情形的详细解释及申请再审的相关注意事项。
一、申请再审的法定情形
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条的规定，当事人申请再审需符合以下十三项情形之一：
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：
- 新证据指的是原审庭审结束后新发现的，对案件事实认定有重大影响且能改变原判决、裁定结果的证据。例如，在原审中因客观原因未能获取的关键证人证言或物证等。
原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明的：
- 基本事实是指对原判决、裁定结果有实质影响的事实。若这些关键事实在原审中缺乏足够证据支持，则可能符合再审条件。例如，原审中仅凭一方当事人的陈述就认定了某项关键事实，而缺乏其他证据佐证。
原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的：
- 若作为原判决、裁定依据的关键证据是伪造的，将严重影响裁判的公正性。例如，伪造的合同、发票等关键证据被用于证明案件事实。
原判决、裁定认定事实的主要证据未经质证的：
- 质证是查明案件事实的重要环节。若主要证据未经质证，可能导致错误认定事实。例如，原审中未对关键证据进行质证就直接采纳为定案依据。
对审理案件需要的主要证据，当事人因客观原因不能自行收集，书面申请人民法院调查收集，人民法院未调查收集的：
- 当事人因客观条件限制无法自行获取的证据，若法院未依法调查收集，可能影响案件公正裁决。例如，当事人因无法接触到关键证人或证据而申请法院调查收集，但法院未予理会。
原判决、裁定适用法律确有错误的：
- 包括适用实体法或程序法错误，影响案件正确审理。例如，原审中错误地适用了已废止的法律条款或程序规定。
审判组织的组成不合法或者依法应当回避的审判人员没有回避的：
- 审判组织不符合法律规定或应回避的审判人员未回避，可能影响案件公正审判。例如，原审中审判长与案件当事人存在利害关系但未回避。
无诉讼行为能力人未经法定代理人代为诉讼或者应当参加诉讼的当事人，因不能归责于本人或者其诉讼代理人的事由，未参加诉讼的：
- 无民事行为能力人或限制民事行为能力人需法定代理人代为诉讼。若未参与或应参与诉讼的当事人因不可归责于自身或代理人的原因未能参加诉讼，可能导致案件审理不全面。例如，未成年人未经法定代理人代为诉讼而直接参与了案件审理。
违反法律规定，剥夺当事人辩论权利的：
- 辩论权是当事人的重要诉讼权利。若被剥夺，将影响案件的公正审理。例如，原审中未给予当事人充分的辩论机会或直接禁止其发表辩论意见。
未经传票传唤，缺席判决的：
- 传票传唤是保障当事人知晓并参与诉讼的重要程序。若未经传票传唤就作出缺席判决，将影响判决的公正性。例如，原审中未向当事人送达传票就直接进行了缺席审理并判决。
原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的：
- 法院应围绕当事人的诉讼请求进行审理和裁判。若遗漏或超出诉讼请求范围，将不符合法律规定。例如，原审中未对当事人提出的某项诉讼请求进行审理或判决超出了当事人的诉讼请求范围。
据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的：
- 若原判决、裁定所依据的另一生效法律文书被撤销或变更，则原判决、裁定可能需要重新审视。例如，原审中依据的某份生效判决被上级法院撤销或改判。
审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的：
- 审判人员的违法违纪行为将严重影响案件的公正审理和判决结果。例如，审判人员收受当事人财物或故意偏袒一方当事人等。
二、申请再审的注意事项
申请时限：
- 当事人必须在判决、裁定及调解书生效后6个月内提出再审申请。对于特定情形（如新证据、伪造证据、法律文书被撤销或变更、审判人员违法违纪等），应自知道或应当知道之日起6个月内提出。
申请法院：
- 当事人应向有管辖权的人民法院申请再审。通常可以向上一级人民法院提出，但在当事人一方人数众多或双方均为公民的情况下，也可以向原审人民法院申请。
申请材料：
- 当事人申请再审时，应提交再审申请书，并记明再审申请人与被申请人及原审其他当事人的基本信息、原审人民法院的名称、原审裁判文书案号、具体的再审请求、申请再审的法定情形及具体事实、理由。
三、再审申请的审查与处理
- 人民法院将在收到再审申请书后5日内将副本发送对方当事人，并要求对方当事人在15日内提交书面意见。人民法院将根据需要要求申请人和对方当事人补充材料或询问有关事项。审查期限通常为3个月，若认为再审事由成立且符合申请再审条件，将裁定再审；若认为再审事由不成立或不符合申请再审条件，将裁定驳回再审申请。
综上所述，当事人在申请再审时应充分了解并遵循相关法律法规，确保申请材料的完整性和准确性，以提高再审申请的成功率。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。