您好，关于认定工伤的条件，这确实是一个比较重要且详细的问题。根据《工伤保险条例》及相关规定，我将为您详细解答。
首先，应当认定为工伤的情形主要包括以下几种：
在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：这是最常见的工伤情形，比如在工作时间内，因操作机器或执行工作任务时发生的意外伤害。
工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：比如，在上班前准备工具或下班后整理工作区域时发生的伤害。
在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的：比如，因执行工作任务而与他人发生冲突，导致受到暴力伤害。
患职业病的：长期接触某种职业环境或物质，导致患上与职业相关的疾病。
因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的：比如，因工作需要外出出差或执行任务时发生的意外。
在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的：这里需要注意的是，必须是“非本人主要责任”的交通事故，且是在上下班途中的合理时间和路线内。
法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形：这是一条兜底条款，涵盖了其他可能未明确列举但符合工伤认定原则的情形。
接下来，关于工伤认定的申请，有几点需要您注意：
申请主体：工伤认定主要由职工所在用人单位申请，申报时间限定为事故伤害发生或者职业病被确诊后的30日内。如果用人单位未按时申请，工伤职工或者其近亲属，以及工伤职工所在用人单位的工会组织也可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内申请。
申请材料：申请工伤认定需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书等。
认定时限：社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定。对受理的事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，应当在15日内作出工伤认定的决定。
送达时限：社会保险行政部门应当自工伤认定决定作出之日起20日内，将《认定工伤决定书》或者《不予认定工伤决定书》送达工伤职工（或者其近亲属）和该职工所在用人单位，并抄送社会保险经办机构。
此外，还有一些特殊情形下的工伤认定，比如居家工作期间因工作原因受到事故伤害、上下班途中的合理时间和路线等，这些都有具体的认定标准和依据。
最后，需要提醒您的是，如果职工伤亡是由于职工本人的故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀等法定原因导致的，则不认定为工伤。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。