在执行程序中，双方当事人是可以进行调解的，这种调解在法律上被称为执行和解。以下是对这一问题的详细分析：

一、执行和解的法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，双方当事人在执行中可以自行和解达成协议，并由执行员将协议内容记入笔录。这一法条为执行中的和解提供了明确的法律依据，强调了在整个执行阶段，当事人均可基于自愿原则进行协商和调解。

二、执行和解的意义与效果

1. 灵活解决争议：执行和解允许双方当事人在自愿协商、互谅互让的基础上，就生效法律文书确定的权利义务关系达成新的协议。这种灵活性有助于双方找到更贴近实际、更易于履行的解决方案，从而避免不必要的对抗和冲突。

2. 提高执行效率：通过执行和解，双方可以调整履行期限、方式等，确保执行程序得以继续，减少因强制执行可能带来的复杂问题和时间成本，提高执行效率。

3. 保障当事人权益：对于申请执行人而言，执行和解提供了一种灵活的债权实现方式，尤其是在被执行人面临暂时困难时，通过和解可以分期分批获得执行款项，更有效地保障债权的最终实现。对于被执行人而言，执行和解则减轻了其即时履行的压力，避免了因强制执行而对其生产生活造成严重的负面影响。

三、执行和解的程序与注意事项

1. 和解的提出与协商：执行和解通常由双方当事人自行提出并协商，但也可以在执行人员的引导和协助下进行。在协商过程中，双方应充分表达各自的需求和关切，寻求共同的利益点。

2. 和解协议的记录与确认：一旦双方达成和解协议，执行人员会将协议内容详细记入笔录，并要求双方当事人签名或盖章确认。这一步骤是确保和解协议具有法律效力的关键。

3. 执行程序的中止与终结：和解协议达成后，执行程序可以暂时中止。若被执行人按照和解协议全面履行了义务，则执行程序正式终结。若被执行人未能按照和解协议履行义务，申请执行人则有权向法院申请恢复对原生效法律文书的执行。

4. 注意事项：

   • 和解协议的合法性：和解协议的内容必须符合法律法规的强制性规定，不得损害国家利益、社会公共利益以及他人的合法权益。
   • 法院的态度与支持：虽然法律规定了执行中可以和解，但实际操作中还需考虑法院的态度和支持程度。因此，在进行调解前，建议与法院沟通并了解其立场，以确保和解协议的顺利执行。

四、执行和解的反复性

在执行程序中，双方当事人确实可以反复进行调解（即执行和解），只要双方自愿且法院支持。这种反复调解有助于双方根据实际情况的变化灵活调整履行方案，促进执行程序的顺利进行。

总结来说，执行程序中的调解（执行和解）是一种合法且有效的解决争议方式。它既能尊重当事人的自主权，又能促进执行的顺利进行。在执行过程中遇到问题时，不妨优先考虑通过调解来寻求解决方案。如果您在执行和解过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。