结论：仲裁庭审结束后公司要求您去做司法鉴定，这一行为是否合法，需结合具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
司法鉴定的目的与合法性基础
- 司法鉴定通常是为了解决案件中的专门性问题，如伤情鉴定、伤残等级鉴定等，其目的在于为仲裁或诉讼提供科学、客观的证据。
- 如果公司提出的司法鉴定与案件争议焦点直接相关，且是为了更准确地查明事实、分清责任，那么这一要求在法律上是具有合理性的。但关键在于，司法鉴定的启动应遵循法定程序，不能单方面由公司决定。
司法鉴定的启动程序
- 根据相关法律法规，司法鉴定的启动通常需要由当事人提出申请，并经过仲裁机构或法院的同意。这意味着，公司不能单方面要求您去做司法鉴定，而应通过正式的法律程序提出申请。
- 如果公司未经您同意或仲裁机构/法院批准，擅自要求您去做司法鉴定，这一行为可能缺乏法律依据，您有权拒绝。
您的权利与应对策略
- 拒绝权：如果公司提出的司法鉴定要求缺乏合法依据或程序不当，您有权拒绝。同时，您可以向仲裁机构或法院表明您的立场，要求公司遵循法定程序。
- 协商权：在拒绝之前，您也可以考虑与公司进行协商，了解其提出司法鉴定的具体原因和目的，尝试通过友好方式解决问题。
- 法律救济：如果公司坚持要求您去做司法鉴定，且这一要求给您带来了不必要的困扰或损失，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如向仲裁机构或法院提出异议、申请复议等。
特殊情况下的考虑
- 如果仲裁机构或法院在庭审过程中认为有必要进行司法鉴定，并已经向您或公司发出了相关通知，那么您应配合完成鉴定程序。因为这是仲裁或诉讼程序的一部分，对于查明事实、分清责任具有重要意义。
- 在某些情况下，即使公司没有提出司法鉴定要求，仲裁机构或法院也可能根据案件需要主动启动鉴定程序。这时，您同样需要配合完成鉴定。
建议：面对公司提出的司法鉴定要求，您应首先了解其具体原因和目的，然后结合上述分析判断其合法性。如果认为要求不合理或程序不当，您可以拒绝并寻求法律帮助。同时，保持与仲裁机构或法院的沟通，确保自己的权益得到充分保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。