留置并不会与审讯和调查证人同时开始。留置是监察机关对被调查人采取的一种限制人身自由的强制调查措施，其目的是为了确保调查工作的顺利进行，防止被调查人逃匿、串供或者毁灭证据。

在留置期间，监察机关会依据调查的计划、案件的复杂程度、证据收集的进度等多方面因素，灵活安排审讯和调查证人的时间。审讯主要是为了获取被调查人的口供，查明事实真相；而调查证人则是为了收集其他相关证据，验证被调查人的口供是否真实。

因此，留置、审讯和调查证人这三个环节在时间上可能会有所重叠，但并不一定会同时开始。监察机关会根据案件的具体情况和调查的需要，合理安排这三个环节的时间和顺序。

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